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sábado, 23 de julho de 2011

PROJETO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS

Projetar uma instalação elétrica de uma edificação consiste em:
· Quantificar e determinar os tipos e localizar os pontos de utilização de energia elétrica;
• Dimensionar, definir o tipo e o caminhamento dos condutores e condutos;
• Dimensionar, definir o tipo e a localização dos dispositivos de proteção, de comando, de medição de energia elétrica e demais acessórios.

Projeto de instalações elétricas para fornecimento de energia elétrica em tensão secundária de distribuição a unidades consumidoras residenciais è Potência instalada < 75kW Ł Tensão padronizada 380/220V urbano e 440/220V rural Ł Arquitetos e Eng. Civis: fins residenciais
DEFINIÇÕES Unidade consumidora: qualquer residência, apartamento, escritório, loja, sala, dependência comercial, depósito, indústria, galpão, etc., individualizado pela respectiva medição;
Ponto de entrega de energia: É o ponto de conexão do sistema elétrico público (CELESC) com as instalações de utilização de energia elétrica do consumidor;
Entrada de serviço de energia elétrica: Conjunto de equipamentos, condutores e acessórios instalados desde o ponto de derivação da rede de energia elétrica pública (CELESC) até a medição (desenhos 3 e 4 CELESC);
Potência instalada: É a soma das potências nominais dos aparelhos, equipamentos e dispositivos a serem utilizados na instalação consumidora. Inclui tomadas (previsão de cargas de eletrodomésticos, TV, som, etc.), lâmpadas, chuveiros elétricos, aparelhos de ar-condicionado, motores, etc.;
Aterramento: Ligação à terra, por intermédio de condutor elétrico, de todas as partes metálicas não energizadas, do neutro da rede de distribuição da concessionária e do neutro da instalação elétrica da unidade consumidora.
Partes componentes de um projeto elétrico: O projeto é a representação escrita da instalação e deve conter no mínimo:
· Plantas; • Esquemas (unifilares e outros que se façam necessários);
• Detalhes de montagem, quando necessários;
• Memorial descritivo;
• Memória de cálculo (dimensionamento de condutores, condutos e proteções);
Normas técnicas a serem consultadas na elaboração de um projeto elétrico
• ABNT (NBR 5410/97, NBR 5419 aterramento)
• Normas específicas aplicáveis
Critérios para a elaboração de projetos
• Acessibilidade;
• Flexibilidade (para pequenas alterações) e reserva de carga (para acréscimos de cargas futuras);
• Confiabilidade (obedecer normas técnicas para seu perfeito funcionamento e segurança)
Etapas da elaboração de um projeto de instalação elétrica
• Informações preliminares è plantas de situação Ł projeto arquitetônico Ł projetos complementares Ł informações obtidas do proprietário
• Quantificação do sistema
Ł levantamento da previsão de cargas (quantidade e potência nominal dos pontos de utilização – tomadas, iluminação, elevadores, bombas, ar-condicionado, etc)
· Desenho das plantas è desenho dos pontos de utilização Ł localização dos Quadros de Distribuição de Luz (QLs) Ł localização dos Quadros de Força (QFs) Ł divisão das cargas em circuitos terminais Ł desenho das tubulações de circuitos terminais Ł localização das Caixas de Passagem dos pavimentos e da prumada Ł localização do Quadro Geral de Baixa Tensão (QGBT), Centros de
Medidores, Caixa Seccionadora, Ramal Alimentador e Ponto de Entrega
Ł desenho das tubulações dos circuitos alimentadores Ł desenho do Esquema Vertical (prumada) Ł traçado da fiação dos circuitos alimentadores
• Dimensionamento de todos os componentes do projeto, com base nos dados registrados nas etapas anteriores + normas técnicas + dados dos fabricantes Ł dimensionamento dos condutores Ł dimensionamento das tubulações Ł dimensionamento dos dispositivos de proteção Ł dimensionamento dos quadros
• Quadros de distribuição
Ł quadros de distribuição de carga (tabelas) Ł diagramas unifilares dos QLs Ł diagramas de força e comando de motores (QFs) Ł diagrama unifilar geral
• Memorial descritivo: descreve o projeto sucintamente, incluindo dados e documentação do projeto
• Memorial de cálculo, contendo os principais cálculos e dimensionamentos Ł cálculo das previsões de cargas Ł determinação da demanda provável Ł dimensionamento de condutores, eletrodutos e dispositivos de proteção
• Especificações técnicas e lista de materiais
• ART junto ao CREA local
• Análise e aprovação da concessionária (possíveis revisões)
Tensão, Corrente e Resistência Elétrica, Potência & Energia
Tensão Elétrica “voltagem” Símbolo = V Unidade = Volt, V Diferença de potencial entre dois condutores elétricos (fase e neutro). Em SC, condutor fase está a 220V e condutor neutro está a 0V.
Corrente Elétrica “amperagem” Símbolo = I Unidade = Ampère, A Passagem de energia elétrica por um condutor elétrico submetido a uma diferença de potencial.
Resistência Elétrica Símbolo = R
Unidade = Ohm, W Resistência à passagem de corrente elétrica em um condutor elétrico
Energia Símbolo = E Unidade = Watt-hora, Wh Capacidade de realizar trabalho; potência num intervalo de tempo
Potência Símbolo = P Unidade = Watt, W Energia instantânea, o consumo em cada instante de um aparelho elétrico
V = R x II = V / R R = V / I
E = V x I x t (tempo, em horas) E = R x I2 x tE = (V2 / R) x t
P = E / tP = V x I P = R x I2 P = V2 / R
Condutores Elétricos:
· Fio elétrico: seção circular única (Cu, Al), recoberta por isolamento termoplástico (vermelho, azul, preto, branco, amarelo, verde, preto)
• Cabo elétrico: várias seções circulares trançadas
• Limites de fornecimento: Unidades consumidoras com potência instalada < 75kW
• Tensão padronizada: Nas redes de distribuição secundária da CELESC, as tensões padronizadas são de 380/220V (urbana) e 440/220V (rural)
• Classificação dos tipos de fornecimento: Em função da potência instalada declarada, o fornecimento de energia elétrica à unidade consumidora será feita de acordo com a classificação a seguir:
• Tipo A (monofásico): fornecimento a 2 fios (fase e neutro) 220V potência instalada máxima = 15kW não pode incluir motor mono > 3CV (HP) nem máquina de solda a transformador
• Tipo B (bifásico): fornecimento a 3 fios (2 fases e neutro) 380/220V urbana e 440/220V rural potência instalada entre 15 e 22kW (urbana) e até 25kW (rural) não pode incluir motor mono >3CV (HP) @ 220V ou > 7.5 CV @ 440V nem máquina de solda a transformador
• Tipo C (trifásico): fornecimento a 4 fios (3 fases e neutro) 380/220V potência instalada entre 2 e 75kW não pode incluir motor mono >3CV (HP) @ 220V ou motor tri > 25CV (HP) @ 380V nem máquina de solda a transformador
Observação: As unidades consumidoras que não se enquadrarem nos tipos A, B, ou C serão atendidas em tensão primária de distribuição
Dimensionamento da ENTRADA DE SERVIÇO para condutores, eletrodutos e proteção geral das unidades consumidoras dos tipos A, B e C (tabelas 01, 02 e 03). Condições Gerais da norma CELESC:
· obedecer as normas ABNT
• partir do poste (ou ponto) da rede da CELESC por ela determinado e ser efetuada pela CELESC
• não cortar terrenos de terceiros nem passar sobre área construída
• entrar preferencialmente pela frente da unidade consumidora, ser perfeitamente visível e livre de obstáculos (ver poste particular, desenho 01 CELESC)
• não cruzar com condutores de ligações de edificações vizinhas
• respeitar distâncias horizontais (1.20m) e verticais (2.50m) mínimas da norma
• apresentar vão livre máximo de 30m; se medição no corpo da edificação, então esta deverá estar no máximo a 15m da via pública
• manter separação mínima de 20cm entre os condutores
• obedecer distâncias mínimas na vertical entre o condutor inferior e o solo, dadas pelas normas respectivas para instalações urbanas (NBR 5434) e rurais (NBR 5433)
• em caso de uso de caixas de passagem subterrâneas, estas serão exclusivas para os condutores de energia elétrica e aterramento, não podendo ser utilizadas para os condutores de telefonia, TV a cabo, etc.
Cada aparelho ou dispositivo elétrico (lâmpadas, aparelhos de aquecimento d’água, eletrodomésticos, motores para máquinas diversas, etc.) solicita da rede uma determinada potência. O objetivo da previsão de cargas é a determinação de todos os pontos de utilização de energia elétrica (pontos de consumo ou cargas) que farão parte da instalação. Nesta etapa são definidas a potência, a quantidade e a localização de todos os pontos de consumo de energia elétrica da instalação.
i. Os equipamentos de utilização de uma instalação podem ser alimentados diretamente (elevadores, motores), através de tomadas de corrente de uso especifico (TUEs) ou através de tomadas de corrente de uso não específico (tomadas de uso geral, TUGs); i. A carga a considerar para um equipamento de utilização é a sua potência nominal absorvida, dada pelo fabricante ou calculada a partir de V x I x fator de potência (quando for o caso – motores) – nos casos em que for dada a potência nominal fornecida pelo equipamento (potência de saída), e não a absorvida, devem ser considerados o rendimento e o fator de potência.
Iluminação: · Critérios para a determinação da quantidade mínima de pontos de luz:
• > 1 ponto de luz no teto para cada recinto, comandado por interruptor de parede;
• arandelas no banheiro devem ter distância mínima de 60cm do boxe
• Critérios para a determinação da potência mínima de iluminação:
Para iluminação externa em residências a norma não estabelece critérios – cabe ao projetista e ao cliente a definição.
• Recintos com área > 6m2 – no mínimo 1 tomada para cada 5m ou fração de perímetro, espaçadas tão uniformemente quanto possível
• Cozinhas e copas – 1 tomada para cada 3,5m ou fração de perímetro, independente da área; acima de bancadas com largura > 30cm prever no mínimo 1 tomada
• Banheiros – no mínimo 1 tomada junto ao lavatório, a uma distância mínima de 60cm do boxe, independentemente da área
• Subsolos, varandas, garagens, sótãos – no mínimo 1 tomada, independentemente da área
• Critérios para a determinação da potência mínima de TUGs:
• Banheiros, cozinhas, copas, áreas de serviço, lavanderias e assemelhados – atribuir 600W por tomada, para as 3 primeiras tomadas e 100W para cada uma das demais
• Demais recintos – atribuir 100W por tomada
• Critérios para a determinação da quantidade mínima de TUEs:
• A quantidade de TUEs é estabelecida de acordo com o número de aparelhos de utilização, devendo ser instaladas a no máximo 1.5m do local previsto para o equipamento a ser alimentado
• Critérios para a determinação da potência de TUEs:
• Atribuir para cada TUE a potência nominal do equipamento a ser alimentado
As potências típicas de aparelhos eletrodomésticos são tabeladas
A previsão de cargas de uma determinada instalação pode ser resumida através do preenchimento do QUADRO DE PREVISÃO DE CARGAS a seguir
Em edifícios será muitas vezes necessário fazer a previsão de diversas cargas especiais que atendem aos seus sistemas de utilidades, como motores de elevadores, bombas de recalque d’água, bombas para drenagem de águas pluviais e esgotos, bombas para combate a incêndios, sistemas de aquecimento central, etc. Estas cargas são normalmente de uso comum, sendo denominadas cargas de condomínio.
A determinação da potência destas cargas depende de cada caso específico, sendo normalmente definida pelos fornecedores dos sistemas. Como exemplos típicos podemos citar:
· Elevadores: 2 motores trifásicos de 7.5CV • Bombas de recalque d’água: 2 motores trifásicos de 3CV (um é reserva)
• Bombas de drenagem de águas pluviais: 2 motores de 1CV (um é reserva)
• Bombas para sistema de combate a incêndio: 2 motores de 5CV (um é reserva)
• Portão de garagem: 1 motor de 0.5CV
Pavimento térreo de edifícios residenciais ou pavimentos específicos (sobrelojas) muitas vezes são utilizados para atividades comerciais. NBR 5410 não especifica critérios para previsão de cargas em instalações comerciais e industriais. LEVAR EM CONTA A UTILIZAÇÃO DO AMBIENTE E AS NECESSIDADES DO CLIENTE.
Iluminação
O cálculo da iluminação para estas áreas é feito de forma distinta do processo utilizado para a determinação da iluminação em áreas residenciais.
Dependendo do uso, para áreas de lojas e escritórios, vários métodos podem ser empregados para determinar o tipo e a potência da iluminação adequada – Método dos Lúmens, Método das Cavidades Zonais, Método Ponto por Ponto, etc.
A norma NBR-5413 – Iluminação de Interiores, define critérios de nível de iluminamento de acordo com a utilização do recinto.
Tomadas
Para a previsão de TUGs em áreas comerciais e de escritórios, pode-se adotar o seguinte critério:
• Em lojas – 1 tomada para cada 30m2 ou fração de área, não computadas as tomadas destinadas a vitrines e à demonstração de aparelhos
• A potência das TUGs em escritórios deverá ser de 200W
Observando o funcionamento de uma instalação elétrica residencial, comercial ou industrial, pode-se constatar que a potência elétrica consumida é variável a cada instante. Isto ocorre porque nem todas as cargas instaladas estão todas em funcionamento simultâneo. A potência total solicitada pela instalação da rede a cada instante será, portanto, função das cargas em operação e da potência elétrica absorvida por cada uma delas a cada instante (comentar refrigerador e motores em geral). -> Por isso, para realizar o dimensionamento dos condutores elétricos que alimentam os quadros de distribuição, os quadros terminais e seus respectivos dispositivos de proteção, não seria razoável nem tecnica nem economicamente a consideração da demanda como sendo a soma de todas as potências instaladas.
Carga ou Potência Instalada É a soma de todas as potências nominais de todos os aparelhos elétricos pertencentes a uma instalação ou sistema.
Demanda É a potência elétrica realmente absorvida em um determinado instante por um aparelho ou por um sistema.
Demanda Média de um Consumidor ou Sistema É a potência elétrica média absorvida durante um intervalo de tempo determinado (15min, 30min)
Demanda Máxima de um Consumidor ou Sistema É a maior de todas as demandas ocorridas em um período de tempo determinado; representa a maior média de todas as demandas verificadas em um dado período (1 dia, 1 semana, 1 mês, 1 ano)
Potência de Alimentação, Potência de Demanda ou Provável Demanda É a demanda máxima da instalação. Este é o valor que será utilizado para o dimensionamento dos condutores alimentadores e dos respectivos dispositivos de proteção; será utilizado também para classificar o tipo de consumidor e seu padrão de atendimento pela concessionária local
Fator de Demanda É a razão entre a Demanda Máxima e a Potência Instalada FD = Dmáx / Pinst
Exemplo do cálculo de demanda de um apartamento típico com as seguintes cargas:
· 10 lâmpadas incandescentes de 100W1000W
• 5 lâmpadas incandescentes de 60W300W
• 1 TV de 100W100W
• 1 aparelho de som de 60W60W
• 1 refrigerador de 300W300W
• 1 ferro elétrico de 1000W1000W
• 1 lava-roupa de 600W600W
• 1 chuveiro elétrico de 3700W3700W
TOTAL7060W
Maior demanda possível = 7060W
Admitindo que as maiores solicitações sejam: Demanda diurna
• Lâmpadas200W
• Aparelho de som60W
• Refrigerador300W
• Chuveiro elétrico3700W
• Lava-roupa600W
TOTAL 4860W
· Lâmpadas800W
• TV100W
• Refrigerador300W
• Chuveiro elétrico3700W
• Ferro elétrico1000W
TOTAL5900W
Demanda noturna
Diurno-> Fd = 4860 / 7060 = 0,69 ou 69%
Fatores de demanda Noturno -> Fd = 5900 / 7060 = 0,84 ou 84%
Curva diária de demanda As diversas demandas de uma instalação variam conforme a utilização instantânea de energia elétrica, de onde se pode traçar uma curva diária de demanda
Pinst = valor fixo Demanda = varia a cada instante Dmax = valor máximo de demanda -> potência de alimentação, demanda total da instalação -> será utilizado como base de cálculo para o dimensionamento da entrada de serviço da instalação
Os valores de demanda são influenciados por diversos fatores, dentre os quais a natureza da instalação (residencial, comercial, industrial, mista), o número de consumidores, a estação do ano, a região geográfica, a hora do dia, etc.
NOTA: A demanda deverá sempre ser expressa em termos de potência absorvida da rede (normalmente expressa em VA ou kVA). Deve-se estar sempre atento ao FATOR DE POTÊNCIA das cargas, observando a relação entre potência aparente (VA) e potência ativa (W). Assim:
S = P / cosjjS2 = P2 + Q2
S = potência aparente (VA) P = potência ativa (W) Q = potência reativa (VAR) cosjj = fator de potência
Em instalações de residências e apartamentos, a maioria das cargas (iluminação incandescente e aparelhos de aquecimento) são puramente resistivas. Nestes casos, podemos considerar W = VA, pois o fator de potência é igual à unidade
Critérios para a determinação do fator de demanda para residências individuais
PD = provável demanda = potência de alimentação (em kW) g = fator de demanda (tabelado) P1 = soma das potências nominais de iluminação e TUGs (em kW) P2 = soma das TUEs (em kW)
Tabela de fatores de demanda (g)
0 a 10.8
1 a 20.75
2 a 30.6
3 a 40.59
4 a 50.52
5 a 60.45
6 a 70.40
7 a 80.35
8 a 90.31
9 a 100.27
P1(kW) fator de demanda (g) > 10 0.24 .
Exercício: Calcular a provável demanda de um apartamento com as seguintes cargas instaladas
• TUGs= 3700W
• TUEs= 16200W
· Iluminação = 2800W
Solução: P1 = ILUM + TUG = 2800 + 3700 = 6500W g = 0.40 P2 = TUE = 16200W PD = 0.40 x 6.5 + 16.2 = 18.8kW -> Pinst = 2800 + 3700 + 16200 = 22700W DEMANDA TOTAL DE UM EDIFÍCIO DE USO COLETIVO
Em edifícios coletivos o cálculo de demanda, que resulta no dimensionamento da Entrada de Serviço, transformador e proteção geral, deve obedecer critérios mais rigorosos do que em instalações residenciais unifamiliares, visto que as imprecisões entre demanda estimada e real se multiplicam no caso de edifícios de uso coletivo.
O cálculo da demanda de um edifício de uso coletivo é um processo de aproximação e é, portanto, limitado visto que se baseia em probabilidades e estatísticas locais. É fundamental que os componentes da entrada de serviço estejam corretamente dimensionados para poder acomodar a Provável Demanda Máxima.
Cálculo da Demanda Total de um Edifício Residencial de Uso Coletivo (CODI – Comitê de Distribuição de Energia Elétrica) è critérios definidos pelas concessionárias locais e que muitas vezes diferem de uma para outra, conduzindo a resultados diferentes para uma mesma instalação
Ł as recomendações da RTD 027-CODI (recomendação técnica de distribuição) são aplicáveis a edifícios residenciais, contendo de 4 a 300 apartamentos, independente da área útil ou padrão
Demanda total do edifício : Dedif = 1.20 (Daptos + Dcondom)
Demanda dos apartamentos: é função do número de apartamentos e de sua área Daptos = F1 x F2
F1 = fator de diversidade em função do número de apartamentos (tabelado); representa o fato de que as demandas máximas de cada unidade tomada individualmente ocorrem em instantes diferentes -> a demanda máxima de um conjunto de consumidores é menor do que a soma das demandas máximas de cada consumidor
F2 = Fator de demanda em função da área útil do apartamento (tabelado); desconsiderar áreas de garagens e outras áreas comuns dos edifícios, algumas vezes incluídas como pertencentes aos apartamentos Para apartamentos com área útil > 400m2 F2 = 0.034939 x A0.895075 sendo A a área útil em m2 Demanda do condomínio: corresponde à soma de todas as cargas de iluminação, de tomadas e de motores instalados nas áreas do condomínio. Os seguintes critérios se aplicam:
Dcondom = I1 + 0.25 x I2 + 0.20 x T + M
I1 = parcela da carga de iluminação do condomínio até 10kW I2 = parcela da carga de iluminação do condomínio acima de 10kW T = carga total de tomadas do condomínio M = demanda total de motores do condomínio (tabelas)
Demanda Individual de Unidades Consumidoras Não Residenciais Apresentação de tabelas com os fatores de demanda específicos
Demanda de um Edifício com Unidades Consumidoras Residenciais e Comerciais
Em casos de edifícios que possuam unidades residenciais e comerciais o procedimento é o mesmo utilizado no caso de edifícios residenciais puros, acrescido da parcela referente à demanda das unidades comerciais. A demanda total do edifício pode ser determinada por:
Dedif = 1.20 x (Daptos + Dcondom + Dun.comerc)
Locação dos pontos: Após definir todos os pontos de utilização da energia elétrica da instalação, a sua locação em planta será feita utilizando a simbologia gráfica apropriada.
Setores de uma instalação elétrica
Circuito elétrico -> equipamentos e condutores ligados a um mesmo dispositivo de proteção
Dispositivo de proteção (disjuntor termomagnético e fusível) -> dispositivo elétrico que atua automaticamente quando o circuito elétrico ao qual está conectado é submetido a condições anormais: alta temperatura, curto-circuito.
Quadro de distribuição -> componente fundamental da instalação elétrica, pois recebe o RAMAL DE ALIMENTAÇÃO que vem do centro de medição, contém os DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO e distribui os CIRCUITOS TERMINAIS para as cargas.
Circuitos terminais -> alimentam diretamente os equipamentos de utilização (lâmpadas, motores, aparelhos elétricos) e ou TUGs e TUEs -> os circuitos terminais partem dos quadros terminais ou dos quadros de distribuição (alimentadores)
Circuitos alimentadores (circuito de distribuição principal, divisionário, circuito subalimentador) -> alimentam os quadros terminais e/ou de distribuição, partindo da rede pública, de um transformador ou de um gerador
Os quadros terminais e de distribuição deverão ser localizados próximos ao CENTRO DE CARGA da instalação. O CENTRO DE CARGA é o ponto ou região onde se concentram as maiores potências (comentar aspectos estéticos, facilidade de acesso, funcionalidade, visibilidade e segurança -> ambiente de serviço ou circulação)
Em condomínios deverá haver tantos quadros terminais quantos forem os sistemas de utilidades do prédio (iluminação, elevadores, bombas, etc.)
· A instalação elétrica de uma residência deverá ser dividida em circuitos terminais
• Facilidade de operação e manutenção; redução da interferência entre pontos de utilização e limitação das conseqüências de uma falha
• Redução nas quedas de tensão e da corrente nominal -> dimensionamento de condutores e dispositivos de proteção de menor seção e capacidade nominal
• Facilidade de enfiação em obra e ligação dos fios aos terminais de equipamentos, interruptores, tomadas, etc.)
termomagnético)
• Prever circuitos independentes para as tomadas de cozinhas, copas, áreas de serviço
• Concluída a divisão de cargas em circuitos terminais, identificar na planta, ao lado de cada ponto de luz ou tomada, o no. do circuito respectivo
Tensão dos circuitos
De acordo com o número de FASES e a tensão secundária de fornecimento, valem as seguintes recomendações para os circuitos terminais:
• Instalação monofásica: todos os circuitos terminais terão ligação FASENEUTRO, na tensão de fornecimento padronizada da concessionária local
• Instalação bi ou trifásica:
• circuitos de iluminação e TUGs no menor valor de tensão (ou seja, estes circuitos serão monofásicos: ligação FASE-NEUTRO)
• TUEs podem ser ligadas em FASE-FASE (circuitos bifásicos, normalmente utilizados para chuveiros, ar-condicionado, etc.) ou em FASE-NEUTRO (circuitos monofásicos)
Componentes do quadro de distribuição de cargas
Disjuntor geral, barramento de interligação de fases, disjuntores de circuitos terminais, barramento de neutro, barramento de proteção
Tabela QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS, contendo toda a informação sobre a divisão dos circuitos terminais de uma instalação.
Uma vez concluída a locação dos pontos na planta baixa e identificados os circuitos terminais, o próximo passo consiste em interligar os mesmos, representando o sistema de tubulação e a fiação correspondente.
1) Locar o Quadro de Distribuição (próximo ao centro de cargas, etc.) 2) A partir do Quadro de Distribuição iniciar o traçado dos eletrodutos, procurando os caminhos mais curtos e evitando o cruzamento de tubulações (levar em conta detalhes do projeto estrutural, hidro-sanitário, etc.) 3) Interligar inicialmente os pontos de luz (tubulações embutidas no teto), percorrendo e interligando todos os recintos 4) Interligar os interruptores e tomadas aos pontos de luz de cada recinto (tubulações embutidas nas paredes) 5) Evitar que caixas embutidas no teto (octogonais 4”x4”x4”de fundo móvel, octogonais 3”x3”x2” fundo fixo) estejam interligadas a mais de 6 eletrodutos, e que as caixas retangulares 4”x4”x2” e 4”x2”x2” embutidas nas paredes se conectem com mais de 4 eletrodutos (ocupação, emendas) 6) Evitar que em cada trecho de eletroduto passe quantidade elevada de circuitos (limitar em max. 5), visando minimizar bitola de eletrodutos (comentar conseqüências estruturais) e de fios e cabos (comentar Fator de Correção de Agrupamento) -> principalmente na saída dos quadros, prever quantidade apropriada de saídas de eletrodutos em função do número de circuitos existentes no projeto 7) Avaliar a possibilidade de utilizar tubulação embutida no piso para o atendimento de circuitos de tomadas baixas e médias 8) Os diâmetros nominais das tubulações deverão ser indicados 9) Concluído o traçado de tubulações, passar à representação da fiação, indicando o circuito ao qual pertence cada condutor e as seções nominais dos condutores, em mm2
ELETRODUTOS Funções
· Proteção mecânica dos condutores
• Proteção dos condutores contra ataques químicos da atmosfera ou ambientes agressivos
• Proteção do meio contra os perigos de incêndio resultantes de eventuais superaquecimentos dos condutores ou arcos voltaicos
• Proporcionar aos condutores um envoltório metálico aterrado (no caso de eletrodutos metálicos) para evitar perigos de choque elétrico
Tipos
• Não-metálicos: PVC (rígido e flexível corrugado), plástico com fibra de vidro, polipropileno, polietileno, fibrocimento
• Metálicos: Aço carbono galvanizado ou esmaltado, alumínio e flexíveis de cobre espiralado
Em instalações aparentes, o eletroduto de PVC rígido roscável é o mais utilizado, devendo as braçadeiras ser espaçadas conforme as distâncias mínimas estabelecidas pela NBR-5410/97
Prescrições Para Instalação
• Nos eletrodutos devem ser instalados condutores isolados, cabos unipolares ou multipolares, admitindo-se a utilização de condutor nu em eletroduto isolante exclusivo quando este condutor for de aterramento
• As dimensões internas dos eletrodutos devem permitir instalar e retirar facilmente os condutores ou cabos após a instalação dos eletrodutos e acessórios. A taxa máxima de ocupação em relação à área da seção transversal dos eletrodutos não deverá ser superior a:
• 53% no caso de um condutor ou cabo • 31% no caso de dois condutores ou cabos
• 40% no caso de três ou mais condutores ou cabos
A taxa máxima de ocupação deve obedecer a tabela a seguir:
Quantidade de condutores em um eletroduto _ Condutor (mm2) Eletroduto ½” Eletroduto ¾ Eletroduto 1” 1,5 6 9 - 2,5 4 9 - 4,0 3 9 - 6,0 3 7 9 10 2 4 6 16 - 3 4
· Não deve haver trechos contínuos (sem interposição de caixas ou equipamentos) retilíneos de tubulação maiores que 15m; em trechos com curvas essa distância deve ser reduzida a 3m para cada curva de 90o (em casos especiais, se não for possível obedecer a este critério, utilizar bitola imediatamente superior à que seria utilizada
• Entre 2 caixas, entre extremidades, entre extremidade e caixa, no máximo 3 curvas de 90o (ou seu equivalente até no máximo 270o); sob nenhuma hipótese prever curvas com deflexão superior a 90o
• As curvas feitas diretamente nos eletrodutos não devem reduzir efetivamente seu diâmetro interno
• Eletrodutos embutidos em concreto armado devem ser colocados de forma a evitar sua deformação durante a concretagem (redundâncias)
• Em juntas de dilatação, os eletrodutos rígidos devem ser seccionados, devendo ser mantidas as características necessárias à sua utilização; em eletrodutos metálicos a continuidade elétrica deve ser sempre mantida
Caixas de Derivação
Têm a função de abrigar equipamentos e/ou emendas de condutores, limitar o comprimento de trechos de tubulação, ou limitar o número de curvas entre os diversos trechos de uma tubulação
· Elemento de comando (acionamento manual) e proteção (desligamento automático) de um circuito
• Intercalado exclusivamente nos condutores FASE
• Pode ser mono, bi ou tripolar (para circuitos mono, bi ou trifásicos)
• Capacidades típicas: 10 A, 15 A,150 A (~75kW @ 220V)
• Características Fusível x Disjuntor
• Fusível
• Operação simples e segura: elemento fusível
• Baixo custo
• Não permite efetuar manobras
• São unipolares -> podem causar danos a motores caso o circuito não possua proteção contra falta de fase
• Não permite rearme do circuito após sua atuação, devendo ser substituído
• Não é recomendável para proteção de sobrecorrentes leves e moderadas
• Disjuntor
• Atua pela ação de disparadores: lâmina bimetálica e bobina
• Tipos mono e multipolar; os multipolares possibilitam proteção adequada, evitando a operação monofásica de motores trifásicos
• Maior margem de escolha; alguns permitem ajuste dos disparadores
• Podem ser religados após sua atuação, sem necessidade de substituição
• Podem ser utilizados como dispositivos de manobra
• Tem custo mais elevado
• Circuitos de iluminação e TUGs: Icircuito < 70% da capacidade do disjuntor que protege o circuito
• Circuitos de TUEs: Icircuito < 80% da capacidade do disjuntor que protege o circuito
IMPORTANTE: É fundamental verificar sempre se a capacidade do disjuntor é compatível com a capacidade da fiação do circuito protegido.
4 pontos de luz @ 100W400W
4 pontos de luz @ 60W240W
5 pontos de luz @ 40W200W
8 TUGs800W
Potência instalada1640W
Seja o circuito de iluminação e TUGs abaixo:
Icircuito = 1640 / 220 = 7,45 A
Utilizando disjuntor de 10 A: 10 x 0,7 = 7 7 < 7,45 -> não satisfaz !!! Utilizando disjuntor de 15 A: 15 x 0,7 = 10,5 10,5 > 7,45 -> OK fio 1,5mm2 conduz 15 A? SIM Então disjuntor de 15 A é compatível com fio de 1,5 mm2
EXERCÍCIOS: Em cada um dos casos a seguir, dimensionar o disjuntor e fio apropriados
1) Seja um circuito residencial composto por iluminação e tomadas simples com potência instalada de 1980W 2) Seja um circuito residencial composto por iluminação e tomadas simples com potência instalada de 1500W 3) Seja um circuito de alimentação de TUE = 1500W 4) Seja um circuito de alimentação de TUE = 3100W 5) Seja um circuito de alimentação de TUE = 7kW 6) Uma residência tem sua instalação elétrica dividida em 5 circuitos:
Circuito A = iluminação e TUGs, total 1320W Circuito B = 7 TUGs de cozinha e lavanderia Circuito C = iluminação e TUGs, total 1760W Circuito D = chuveiro elétrico de 4400W Circuito E = ar-condicionado de 1540 W
Determinar o quadro de distribuição com dimensionamento de disjuntores e fiação e o diagrama unifilar da instalação

PROJETO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS

Projetar uma instalação elétrica de uma edificação consiste em:
· Quantificar e determinar os tipos e localizar os pontos de utilização de energia elétrica;
• Dimensionar, definir o tipo e o caminhamento dos condutores e condutos;
• Dimensionar, definir o tipo e a localização dos dispositivos de proteção, de comando, de medição de energia elétrica e demais acessórios.

Projeto de instalações elétricas para fornecimento de energia elétrica em tensão secundária de distribuição a unidades consumidoras residenciais è Potência instalada < 75kW Ł Tensão padronizada 380/220V urbano e 440/220V rural Ł Arquitetos e Eng. Civis: fins residenciais
DEFINIÇÕES Unidade consumidora: qualquer residência, apartamento, escritório, loja, sala, dependência comercial, depósito, indústria, galpão, etc., individualizado pela respectiva medição;
Ponto de entrega de energia: É o ponto de conexão do sistema elétrico público (CELESC) com as instalações de utilização de energia elétrica do consumidor;
Entrada de serviço de energia elétrica: Conjunto de equipamentos, condutores e acessórios instalados desde o ponto de derivação da rede de energia elétrica pública (CELESC) até a medição (desenhos 3 e 4 CELESC);
Potência instalada: É a soma das potências nominais dos aparelhos, equipamentos e dispositivos a serem utilizados na instalação consumidora. Inclui tomadas (previsão de cargas de eletrodomésticos, TV, som, etc.), lâmpadas, chuveiros elétricos, aparelhos de ar-condicionado, motores, etc.;
Aterramento: Ligação à terra, por intermédio de condutor elétrico, de todas as partes metálicas não energizadas, do neutro da rede de distribuição da concessionária e do neutro da instalação elétrica da unidade consumidora.
Partes componentes de um projeto elétrico: O projeto é a representação escrita da instalação e deve conter no mínimo:
· Plantas; • Esquemas (unifilares e outros que se façam necessários);
• Detalhes de montagem, quando necessários;
• Memorial descritivo;
• Memória de cálculo (dimensionamento de condutores, condutos e proteções);
Normas técnicas a serem consultadas na elaboração de um projeto elétrico
• ABNT (NBR 5410/97, NBR 5419 aterramento)
• Normas específicas aplicáveis
Critérios para a elaboração de projetos
• Acessibilidade;
• Flexibilidade (para pequenas alterações) e reserva de carga (para acréscimos de cargas futuras);
• Confiabilidade (obedecer normas técnicas para seu perfeito funcionamento e segurança)
Etapas da elaboração de um projeto de instalação elétrica
• Informações preliminares è plantas de situação Ł projeto arquitetônico Ł projetos complementares Ł informações obtidas do proprietário
• Quantificação do sistema
Ł levantamento da previsão de cargas (quantidade e potência nominal dos pontos de utilização – tomadas, iluminação, elevadores, bombas, ar-condicionado, etc)
· Desenho das plantas è desenho dos pontos de utilização Ł localização dos Quadros de Distribuição de Luz (QLs) Ł localização dos Quadros de Força (QFs) Ł divisão das cargas em circuitos terminais Ł desenho das tubulações de circuitos terminais Ł localização das Caixas de Passagem dos pavimentos e da prumada Ł localização do Quadro Geral de Baixa Tensão (QGBT), Centros de
Medidores, Caixa Seccionadora, Ramal Alimentador e Ponto de Entrega
Ł desenho das tubulações dos circuitos alimentadores Ł desenho do Esquema Vertical (prumada) Ł traçado da fiação dos circuitos alimentadores
• Dimensionamento de todos os componentes do projeto, com base nos dados registrados nas etapas anteriores + normas técnicas + dados dos fabricantes Ł dimensionamento dos condutores Ł dimensionamento das tubulações Ł dimensionamento dos dispositivos de proteção Ł dimensionamento dos quadros
• Quadros de distribuição
Ł quadros de distribuição de carga (tabelas) Ł diagramas unifilares dos QLs Ł diagramas de força e comando de motores (QFs) Ł diagrama unifilar geral
• Memorial descritivo: descreve o projeto sucintamente, incluindo dados e documentação do projeto
• Memorial de cálculo, contendo os principais cálculos e dimensionamentos Ł cálculo das previsões de cargas Ł determinação da demanda provável Ł dimensionamento de condutores, eletrodutos e dispositivos de proteção
• Especificações técnicas e lista de materiais
• ART junto ao CREA local
• Análise e aprovação da concessionária (possíveis revisões)
Tensão, Corrente e Resistência Elétrica, Potência & Energia
Tensão Elétrica “voltagem” Símbolo = V Unidade = Volt, V Diferença de potencial entre dois condutores elétricos (fase e neutro). Em SC, condutor fase está a 220V e condutor neutro está a 0V.
Corrente Elétrica “amperagem” Símbolo = I Unidade = Ampère, A Passagem de energia elétrica por um condutor elétrico submetido a uma diferença de potencial.
Resistência Elétrica Símbolo = R
Unidade = Ohm, W Resistência à passagem de corrente elétrica em um condutor elétrico
Energia Símbolo = E Unidade = Watt-hora, Wh Capacidade de realizar trabalho; potência num intervalo de tempo
Potência Símbolo = P Unidade = Watt, W Energia instantânea, o consumo em cada instante de um aparelho elétrico
V = R x II = V / R R = V / I
E = V x I x t (tempo, em horas) E = R x I2 x tE = (V2 / R) x t
P = E / tP = V x I P = R x I2 P = V2 / R
Condutores Elétricos:
· Fio elétrico: seção circular única (Cu, Al), recoberta por isolamento termoplástico (vermelho, azul, preto, branco, amarelo, verde, preto)
• Cabo elétrico: várias seções circulares trançadas
• Limites de fornecimento: Unidades consumidoras com potência instalada < 75kW
• Tensão padronizada: Nas redes de distribuição secundária da CELESC, as tensões padronizadas são de 380/220V (urbana) e 440/220V (rural)
• Classificação dos tipos de fornecimento: Em função da potência instalada declarada, o fornecimento de energia elétrica à unidade consumidora será feita de acordo com a classificação a seguir:
• Tipo A (monofásico): fornecimento a 2 fios (fase e neutro) 220V potência instalada máxima = 15kW não pode incluir motor mono > 3CV (HP) nem máquina de solda a transformador
• Tipo B (bifásico): fornecimento a 3 fios (2 fases e neutro) 380/220V urbana e 440/220V rural potência instalada entre 15 e 22kW (urbana) e até 25kW (rural) não pode incluir motor mono >3CV (HP) @ 220V ou > 7.5 CV @ 440V nem máquina de solda a transformador
• Tipo C (trifásico): fornecimento a 4 fios (3 fases e neutro) 380/220V potência instalada entre 2 e 75kW não pode incluir motor mono >3CV (HP) @ 220V ou motor tri > 25CV (HP) @ 380V nem máquina de solda a transformador
Observação: As unidades consumidoras que não se enquadrarem nos tipos A, B, ou C serão atendidas em tensão primária de distribuição
Dimensionamento da ENTRADA DE SERVIÇO para condutores, eletrodutos e proteção geral das unidades consumidoras dos tipos A, B e C (tabelas 01, 02 e 03). Condições Gerais da norma CELESC:
· obedecer as normas ABNT
• partir do poste (ou ponto) da rede da CELESC por ela determinado e ser efetuada pela CELESC
• não cortar terrenos de terceiros nem passar sobre área construída
• entrar preferencialmente pela frente da unidade consumidora, ser perfeitamente visível e livre de obstáculos (ver poste particular, desenho 01 CELESC)
• não cruzar com condutores de ligações de edificações vizinhas
• respeitar distâncias horizontais (1.20m) e verticais (2.50m) mínimas da norma
• apresentar vão livre máximo de 30m; se medição no corpo da edificação, então esta deverá estar no máximo a 15m da via pública
• manter separação mínima de 20cm entre os condutores
• obedecer distâncias mínimas na vertical entre o condutor inferior e o solo, dadas pelas normas respectivas para instalações urbanas (NBR 5434) e rurais (NBR 5433)
• em caso de uso de caixas de passagem subterrâneas, estas serão exclusivas para os condutores de energia elétrica e aterramento, não podendo ser utilizadas para os condutores de telefonia, TV a cabo, etc.
Cada aparelho ou dispositivo elétrico (lâmpadas, aparelhos de aquecimento d’água, eletrodomésticos, motores para máquinas diversas, etc.) solicita da rede uma determinada potência. O objetivo da previsão de cargas é a determinação de todos os pontos de utilização de energia elétrica (pontos de consumo ou cargas) que farão parte da instalação. Nesta etapa são definidas a potência, a quantidade e a localização de todos os pontos de consumo de energia elétrica da instalação.
i. Os equipamentos de utilização de uma instalação podem ser alimentados diretamente (elevadores, motores), através de tomadas de corrente de uso especifico (TUEs) ou através de tomadas de corrente de uso não específico (tomadas de uso geral, TUGs); i. A carga a considerar para um equipamento de utilização é a sua potência nominal absorvida, dada pelo fabricante ou calculada a partir de V x I x fator de potência (quando for o caso – motores) – nos casos em que for dada a potência nominal fornecida pelo equipamento (potência de saída), e não a absorvida, devem ser considerados o rendimento e o fator de potência.
Iluminação: · Critérios para a determinação da quantidade mínima de pontos de luz:
• > 1 ponto de luz no teto para cada recinto, comandado por interruptor de parede;
• arandelas no banheiro devem ter distância mínima de 60cm do boxe
• Critérios para a determinação da potência mínima de iluminação:
Para iluminação externa em residências a norma não estabelece critérios – cabe ao projetista e ao cliente a definição.
• Recintos com área > 6m2 – no mínimo 1 tomada para cada 5m ou fração de perímetro, espaçadas tão uniformemente quanto possível
• Cozinhas e copas – 1 tomada para cada 3,5m ou fração de perímetro, independente da área; acima de bancadas com largura > 30cm prever no mínimo 1 tomada
• Banheiros – no mínimo 1 tomada junto ao lavatório, a uma distância mínima de 60cm do boxe, independentemente da área
• Subsolos, varandas, garagens, sótãos – no mínimo 1 tomada, independentemente da área
• Critérios para a determinação da potência mínima de TUGs:
• Banheiros, cozinhas, copas, áreas de serviço, lavanderias e assemelhados – atribuir 600W por tomada, para as 3 primeiras tomadas e 100W para cada uma das demais
• Demais recintos – atribuir 100W por tomada
• Critérios para a determinação da quantidade mínima de TUEs:
• A quantidade de TUEs é estabelecida de acordo com o número de aparelhos de utilização, devendo ser instaladas a no máximo 1.5m do local previsto para o equipamento a ser alimentado
• Critérios para a determinação da potência de TUEs:
• Atribuir para cada TUE a potência nominal do equipamento a ser alimentado
As potências típicas de aparelhos eletrodomésticos são tabeladas
A previsão de cargas de uma determinada instalação pode ser resumida através do preenchimento do QUADRO DE PREVISÃO DE CARGAS a seguir
Em edifícios será muitas vezes necessário fazer a previsão de diversas cargas especiais que atendem aos seus sistemas de utilidades, como motores de elevadores, bombas de recalque d’água, bombas para drenagem de águas pluviais e esgotos, bombas para combate a incêndios, sistemas de aquecimento central, etc. Estas cargas são normalmente de uso comum, sendo denominadas cargas de condomínio.
A determinação da potência destas cargas depende de cada caso específico, sendo normalmente definida pelos fornecedores dos sistemas. Como exemplos típicos podemos citar:
· Elevadores: 2 motores trifásicos de 7.5CV • Bombas de recalque d’água: 2 motores trifásicos de 3CV (um é reserva)
• Bombas de drenagem de águas pluviais: 2 motores de 1CV (um é reserva)
• Bombas para sistema de combate a incêndio: 2 motores de 5CV (um é reserva)
• Portão de garagem: 1 motor de 0.5CV
Pavimento térreo de edifícios residenciais ou pavimentos específicos (sobrelojas) muitas vezes são utilizados para atividades comerciais. NBR 5410 não especifica critérios para previsão de cargas em instalações comerciais e industriais. LEVAR EM CONTA A UTILIZAÇÃO DO AMBIENTE E AS NECESSIDADES DO CLIENTE.
Iluminação
O cálculo da iluminação para estas áreas é feito de forma distinta do processo utilizado para a determinação da iluminação em áreas residenciais.
Dependendo do uso, para áreas de lojas e escritórios, vários métodos podem ser empregados para determinar o tipo e a potência da iluminação adequada – Método dos Lúmens, Método das Cavidades Zonais, Método Ponto por Ponto, etc.
A norma NBR-5413 – Iluminação de Interiores, define critérios de nível de iluminamento de acordo com a utilização do recinto.
Tomadas
Para a previsão de TUGs em áreas comerciais e de escritórios, pode-se adotar o seguinte critério:
• Em lojas – 1 tomada para cada 30m2 ou fração de área, não computadas as tomadas destinadas a vitrines e à demonstração de aparelhos
• A potência das TUGs em escritórios deverá ser de 200W
Observando o funcionamento de uma instalação elétrica residencial, comercial ou industrial, pode-se constatar que a potência elétrica consumida é variável a cada instante. Isto ocorre porque nem todas as cargas instaladas estão todas em funcionamento simultâneo. A potência total solicitada pela instalação da rede a cada instante será, portanto, função das cargas em operação e da potência elétrica absorvida por cada uma delas a cada instante (comentar refrigerador e motores em geral). -> Por isso, para realizar o dimensionamento dos condutores elétricos que alimentam os quadros de distribuição, os quadros terminais e seus respectivos dispositivos de proteção, não seria razoável nem tecnica nem economicamente a consideração da demanda como sendo a soma de todas as potências instaladas.
Carga ou Potência Instalada É a soma de todas as potências nominais de todos os aparelhos elétricos pertencentes a uma instalação ou sistema.
Demanda É a potência elétrica realmente absorvida em um determinado instante por um aparelho ou por um sistema.
Demanda Média de um Consumidor ou Sistema É a potência elétrica média absorvida durante um intervalo de tempo determinado (15min, 30min)
Demanda Máxima de um Consumidor ou Sistema É a maior de todas as demandas ocorridas em um período de tempo determinado; representa a maior média de todas as demandas verificadas em um dado período (1 dia, 1 semana, 1 mês, 1 ano)
Potência de Alimentação, Potência de Demanda ou Provável Demanda É a demanda máxima da instalação. Este é o valor que será utilizado para o dimensionamento dos condutores alimentadores e dos respectivos dispositivos de proteção; será utilizado também para classificar o tipo de consumidor e seu padrão de atendimento pela concessionária local
Fator de Demanda É a razão entre a Demanda Máxima e a Potência Instalada FD = Dmáx / Pinst
Exemplo do cálculo de demanda de um apartamento típico com as seguintes cargas:
· 10 lâmpadas incandescentes de 100W1000W
• 5 lâmpadas incandescentes de 60W300W
• 1 TV de 100W100W
• 1 aparelho de som de 60W60W
• 1 refrigerador de 300W300W
• 1 ferro elétrico de 1000W1000W
• 1 lava-roupa de 600W600W
• 1 chuveiro elétrico de 3700W3700W
TOTAL7060W
Maior demanda possível = 7060W
Admitindo que as maiores solicitações sejam: Demanda diurna
• Lâmpadas200W
• Aparelho de som60W
• Refrigerador300W
• Chuveiro elétrico3700W
• Lava-roupa600W
TOTAL 4860W
· Lâmpadas800W
• TV100W
• Refrigerador300W
• Chuveiro elétrico3700W
• Ferro elétrico1000W
TOTAL5900W
Demanda noturna
Diurno-> Fd = 4860 / 7060 = 0,69 ou 69%
Fatores de demanda Noturno -> Fd = 5900 / 7060 = 0,84 ou 84%
Curva diária de demanda As diversas demandas de uma instalação variam conforme a utilização instantânea de energia elétrica, de onde se pode traçar uma curva diária de demanda
Pinst = valor fixo Demanda = varia a cada instante Dmax = valor máximo de demanda -> potência de alimentação, demanda total da instalação -> será utilizado como base de cálculo para o dimensionamento da entrada de serviço da instalação
Os valores de demanda são influenciados por diversos fatores, dentre os quais a natureza da instalação (residencial, comercial, industrial, mista), o número de consumidores, a estação do ano, a região geográfica, a hora do dia, etc.
NOTA: A demanda deverá sempre ser expressa em termos de potência absorvida da rede (normalmente expressa em VA ou kVA). Deve-se estar sempre atento ao FATOR DE POTÊNCIA das cargas, observando a relação entre potência aparente (VA) e potência ativa (W). Assim:
S = P / cosjjS2 = P2 + Q2
S = potência aparente (VA) P = potência ativa (W) Q = potência reativa (VAR) cosjj = fator de potência
Em instalações de residências e apartamentos, a maioria das cargas (iluminação incandescente e aparelhos de aquecimento) são puramente resistivas. Nestes casos, podemos considerar W = VA, pois o fator de potência é igual à unidade
Critérios para a determinação do fator de demanda para residências individuais
PD = provável demanda = potência de alimentação (em kW) g = fator de demanda (tabelado) P1 = soma das potências nominais de iluminação e TUGs (em kW) P2 = soma das TUEs (em kW)
Tabela de fatores de demanda (g)
0 a 10.8
1 a 20.75
2 a 30.6
3 a 40.59
4 a 50.52
5 a 60.45
6 a 70.40
7 a 80.35
8 a 90.31
9 a 100.27
P1(kW) fator de demanda (g) > 10 0.24 .
Exercício: Calcular a provável demanda de um apartamento com as seguintes cargas instaladas
• TUGs= 3700W
• TUEs= 16200W
· Iluminação = 2800W
Solução: P1 = ILUM + TUG = 2800 + 3700 = 6500W g = 0.40 P2 = TUE = 16200W PD = 0.40 x 6.5 + 16.2 = 18.8kW -> Pinst = 2800 + 3700 + 16200 = 22700W DEMANDA TOTAL DE UM EDIFÍCIO DE USO COLETIVO
Em edifícios coletivos o cálculo de demanda, que resulta no dimensionamento da Entrada de Serviço, transformador e proteção geral, deve obedecer critérios mais rigorosos do que em instalações residenciais unifamiliares, visto que as imprecisões entre demanda estimada e real se multiplicam no caso de edifícios de uso coletivo.
O cálculo da demanda de um edifício de uso coletivo é um processo de aproximação e é, portanto, limitado visto que se baseia em probabilidades e estatísticas locais. É fundamental que os componentes da entrada de serviço estejam corretamente dimensionados para poder acomodar a Provável Demanda Máxima.
Cálculo da Demanda Total de um Edifício Residencial de Uso Coletivo (CODI – Comitê de Distribuição de Energia Elétrica) è critérios definidos pelas concessionárias locais e que muitas vezes diferem de uma para outra, conduzindo a resultados diferentes para uma mesma instalação
Ł as recomendações da RTD 027-CODI (recomendação técnica de distribuição) são aplicáveis a edifícios residenciais, contendo de 4 a 300 apartamentos, independente da área útil ou padrão
Demanda total do edifício : Dedif = 1.20 (Daptos + Dcondom)
Demanda dos apartamentos: é função do número de apartamentos e de sua área Daptos = F1 x F2
F1 = fator de diversidade em função do número de apartamentos (tabelado); representa o fato de que as demandas máximas de cada unidade tomada individualmente ocorrem em instantes diferentes -> a demanda máxima de um conjunto de consumidores é menor do que a soma das demandas máximas de cada consumidor
F2 = Fator de demanda em função da área útil do apartamento (tabelado); desconsiderar áreas de garagens e outras áreas comuns dos edifícios, algumas vezes incluídas como pertencentes aos apartamentos Para apartamentos com área útil > 400m2 F2 = 0.034939 x A0.895075 sendo A a área útil em m2 Demanda do condomínio: corresponde à soma de todas as cargas de iluminação, de tomadas e de motores instalados nas áreas do condomínio. Os seguintes critérios se aplicam:
Dcondom = I1 + 0.25 x I2 + 0.20 x T + M
I1 = parcela da carga de iluminação do condomínio até 10kW I2 = parcela da carga de iluminação do condomínio acima de 10kW T = carga total de tomadas do condomínio M = demanda total de motores do condomínio (tabelas)
Demanda Individual de Unidades Consumidoras Não Residenciais Apresentação de tabelas com os fatores de demanda específicos
Demanda de um Edifício com Unidades Consumidoras Residenciais e Comerciais
Em casos de edifícios que possuam unidades residenciais e comerciais o procedimento é o mesmo utilizado no caso de edifícios residenciais puros, acrescido da parcela referente à demanda das unidades comerciais. A demanda total do edifício pode ser determinada por:
Dedif = 1.20 x (Daptos + Dcondom + Dun.comerc)
Locação dos pontos: Após definir todos os pontos de utilização da energia elétrica da instalação, a sua locação em planta será feita utilizando a simbologia gráfica apropriada.
Setores de uma instalação elétrica
Circuito elétrico -> equipamentos e condutores ligados a um mesmo dispositivo de proteção
Dispositivo de proteção (disjuntor termomagnético e fusível) -> dispositivo elétrico que atua automaticamente quando o circuito elétrico ao qual está conectado é submetido a condições anormais: alta temperatura, curto-circuito.
Quadro de distribuição -> componente fundamental da instalação elétrica, pois recebe o RAMAL DE ALIMENTAÇÃO que vem do centro de medição, contém os DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO e distribui os CIRCUITOS TERMINAIS para as cargas.
Circuitos terminais -> alimentam diretamente os equipamentos de utilização (lâmpadas, motores, aparelhos elétricos) e ou TUGs e TUEs -> os circuitos terminais partem dos quadros terminais ou dos quadros de distribuição (alimentadores)
Circuitos alimentadores (circuito de distribuição principal, divisionário, circuito subalimentador) -> alimentam os quadros terminais e/ou de distribuição, partindo da rede pública, de um transformador ou de um gerador
Os quadros terminais e de distribuição deverão ser localizados próximos ao CENTRO DE CARGA da instalação. O CENTRO DE CARGA é o ponto ou região onde se concentram as maiores potências (comentar aspectos estéticos, facilidade de acesso, funcionalidade, visibilidade e segurança -> ambiente de serviço ou circulação)
Em condomínios deverá haver tantos quadros terminais quantos forem os sistemas de utilidades do prédio (iluminação, elevadores, bombas, etc.)
· A instalação elétrica de uma residência deverá ser dividida em circuitos terminais
• Facilidade de operação e manutenção; redução da interferência entre pontos de utilização e limitação das conseqüências de uma falha
• Redução nas quedas de tensão e da corrente nominal -> dimensionamento de condutores e dispositivos de proteção de menor seção e capacidade nominal
• Facilidade de enfiação em obra e ligação dos fios aos terminais de equipamentos, interruptores, tomadas, etc.)
termomagnético)
• Prever circuitos independentes para as tomadas de cozinhas, copas, áreas de serviço
• Concluída a divisão de cargas em circuitos terminais, identificar na planta, ao lado de cada ponto de luz ou tomada, o no. do circuito respectivo
Tensão dos circuitos
De acordo com o número de FASES e a tensão secundária de fornecimento, valem as seguintes recomendações para os circuitos terminais:
• Instalação monofásica: todos os circuitos terminais terão ligação FASENEUTRO, na tensão de fornecimento padronizada da concessionária local
• Instalação bi ou trifásica:
• circuitos de iluminação e TUGs no menor valor de tensão (ou seja, estes circuitos serão monofásicos: ligação FASE-NEUTRO)
• TUEs podem ser ligadas em FASE-FASE (circuitos bifásicos, normalmente utilizados para chuveiros, ar-condicionado, etc.) ou em FASE-NEUTRO (circuitos monofásicos)
Componentes do quadro de distribuição de cargas
Disjuntor geral, barramento de interligação de fases, disjuntores de circuitos terminais, barramento de neutro, barramento de proteção
Tabela QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS, contendo toda a informação sobre a divisão dos circuitos terminais de uma instalação.
Uma vez concluída a locação dos pontos na planta baixa e identificados os circuitos terminais, o próximo passo consiste em interligar os mesmos, representando o sistema de tubulação e a fiação correspondente.
1) Locar o Quadro de Distribuição (próximo ao centro de cargas, etc.) 2) A partir do Quadro de Distribuição iniciar o traçado dos eletrodutos, procurando os caminhos mais curtos e evitando o cruzamento de tubulações (levar em conta detalhes do projeto estrutural, hidro-sanitário, etc.) 3) Interligar inicialmente os pontos de luz (tubulações embutidas no teto), percorrendo e interligando todos os recintos 4) Interligar os interruptores e tomadas aos pontos de luz de cada recinto (tubulações embutidas nas paredes) 5) Evitar que caixas embutidas no teto (octogonais 4”x4”x4”de fundo móvel, octogonais 3”x3”x2” fundo fixo) estejam interligadas a mais de 6 eletrodutos, e que as caixas retangulares 4”x4”x2” e 4”x2”x2” embutidas nas paredes se conectem com mais de 4 eletrodutos (ocupação, emendas) 6) Evitar que em cada trecho de eletroduto passe quantidade elevada de circuitos (limitar em max. 5), visando minimizar bitola de eletrodutos (comentar conseqüências estruturais) e de fios e cabos (comentar Fator de Correção de Agrupamento) -> principalmente na saída dos quadros, prever quantidade apropriada de saídas de eletrodutos em função do número de circuitos existentes no projeto 7) Avaliar a possibilidade de utilizar tubulação embutida no piso para o atendimento de circuitos de tomadas baixas e médias 8) Os diâmetros nominais das tubulações deverão ser indicados 9) Concluído o traçado de tubulações, passar à representação da fiação, indicando o circuito ao qual pertence cada condutor e as seções nominais dos condutores, em mm2
ELETRODUTOS Funções
· Proteção mecânica dos condutores
• Proteção dos condutores contra ataques químicos da atmosfera ou ambientes agressivos
• Proteção do meio contra os perigos de incêndio resultantes de eventuais superaquecimentos dos condutores ou arcos voltaicos
• Proporcionar aos condutores um envoltório metálico aterrado (no caso de eletrodutos metálicos) para evitar perigos de choque elétrico
Tipos
• Não-metálicos: PVC (rígido e flexível corrugado), plástico com fibra de vidro, polipropileno, polietileno, fibrocimento
• Metálicos: Aço carbono galvanizado ou esmaltado, alumínio e flexíveis de cobre espiralado
Em instalações aparentes, o eletroduto de PVC rígido roscável é o mais utilizado, devendo as braçadeiras ser espaçadas conforme as distâncias mínimas estabelecidas pela NBR-5410/97
Prescrições Para Instalação
• Nos eletrodutos devem ser instalados condutores isolados, cabos unipolares ou multipolares, admitindo-se a utilização de condutor nu em eletroduto isolante exclusivo quando este condutor for de aterramento
• As dimensões internas dos eletrodutos devem permitir instalar e retirar facilmente os condutores ou cabos após a instalação dos eletrodutos e acessórios. A taxa máxima de ocupação em relação à área da seção transversal dos eletrodutos não deverá ser superior a:
• 53% no caso de um condutor ou cabo • 31% no caso de dois condutores ou cabos
• 40% no caso de três ou mais condutores ou cabos
A taxa máxima de ocupação deve obedecer a tabela a seguir:
Quantidade de condutores em um eletroduto _ Condutor (mm2) Eletroduto ½” Eletroduto ¾ Eletroduto 1” 1,5 6 9 - 2,5 4 9 - 4,0 3 9 - 6,0 3 7 9 10 2 4 6 16 - 3 4
· Não deve haver trechos contínuos (sem interposição de caixas ou equipamentos) retilíneos de tubulação maiores que 15m; em trechos com curvas essa distância deve ser reduzida a 3m para cada curva de 90o (em casos especiais, se não for possível obedecer a este critério, utilizar bitola imediatamente superior à que seria utilizada
• Entre 2 caixas, entre extremidades, entre extremidade e caixa, no máximo 3 curvas de 90o (ou seu equivalente até no máximo 270o); sob nenhuma hipótese prever curvas com deflexão superior a 90o
• As curvas feitas diretamente nos eletrodutos não devem reduzir efetivamente seu diâmetro interno
• Eletrodutos embutidos em concreto armado devem ser colocados de forma a evitar sua deformação durante a concretagem (redundâncias)
• Em juntas de dilatação, os eletrodutos rígidos devem ser seccionados, devendo ser mantidas as características necessárias à sua utilização; em eletrodutos metálicos a continuidade elétrica deve ser sempre mantida
Caixas de Derivação
Têm a função de abrigar equipamentos e/ou emendas de condutores, limitar o comprimento de trechos de tubulação, ou limitar o número de curvas entre os diversos trechos de uma tubulação
· Elemento de comando (acionamento manual) e proteção (desligamento automático) de um circuito
• Intercalado exclusivamente nos condutores FASE
• Pode ser mono, bi ou tripolar (para circuitos mono, bi ou trifásicos)
• Capacidades típicas: 10 A, 15 A,150 A (~75kW @ 220V)
• Características Fusível x Disjuntor
• Fusível
• Operação simples e segura: elemento fusível
• Baixo custo
• Não permite efetuar manobras
• São unipolares -> podem causar danos a motores caso o circuito não possua proteção contra falta de fase
• Não permite rearme do circuito após sua atuação, devendo ser substituído
• Não é recomendável para proteção de sobrecorrentes leves e moderadas
• Disjuntor
• Atua pela ação de disparadores: lâmina bimetálica e bobina
• Tipos mono e multipolar; os multipolares possibilitam proteção adequada, evitando a operação monofásica de motores trifásicos
• Maior margem de escolha; alguns permitem ajuste dos disparadores
• Podem ser religados após sua atuação, sem necessidade de substituição
• Podem ser utilizados como dispositivos de manobra
• Tem custo mais elevado
• Circuitos de iluminação e TUGs: Icircuito < 70% da capacidade do disjuntor que protege o circuito
• Circuitos de TUEs: Icircuito < 80% da capacidade do disjuntor que protege o circuito
IMPORTANTE: É fundamental verificar sempre se a capacidade do disjuntor é compatível com a capacidade da fiação do circuito protegido.
4 pontos de luz @ 100W400W
4 pontos de luz @ 60W240W
5 pontos de luz @ 40W200W
8 TUGs800W
Potência instalada1640W
Seja o circuito de iluminação e TUGs abaixo:
Icircuito = 1640 / 220 = 7,45 A
Utilizando disjuntor de 10 A: 10 x 0,7 = 7 7 < 7,45 -> não satisfaz !!! Utilizando disjuntor de 15 A: 15 x 0,7 = 10,5 10,5 > 7,45 -> OK fio 1,5mm2 conduz 15 A? SIM Então disjuntor de 15 A é compatível com fio de 1,5 mm2
EXERCÍCIOS: Em cada um dos casos a seguir, dimensionar o disjuntor e fio apropriados
1) Seja um circuito residencial composto por iluminação e tomadas simples com potência instalada de 1980W 2) Seja um circuito residencial composto por iluminação e tomadas simples com potência instalada de 1500W 3) Seja um circuito de alimentação de TUE = 1500W 4) Seja um circuito de alimentação de TUE = 3100W 5) Seja um circuito de alimentação de TUE = 7kW 6) Uma residência tem sua instalação elétrica dividida em 5 circuitos:
Circuito A = iluminação e TUGs, total 1320W Circuito B = 7 TUGs de cozinha e lavanderia Circuito C = iluminação e TUGs, total 1760W Circuito D = chuveiro elétrico de 4400W Circuito E = ar-condicionado de 1540 W
Determinar o quadro de distribuição com dimensionamento de disjuntores e fiação e o diagrama unifilar da instalação

Projeto de reservatórios

Projeto acadêmico de reservatórios
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II

PROJETO DE RESERVATÓRIOS

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Boa Vista – RR 2010

ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

PROJETO DE RESERVATÓRIOS

Projeto

de

Reservatórios

apresentado ao professor Dr. José Neres da Silva Filho, da disciplina de Concreto Armado II.

Boa Vista – RR 2010

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 7 1ª QUESTÃO ........................................................................................................................ 8 a) b) Reservatório elevado dimensionado considerando a flexo-tração ................................ 8 Reservatózrio elevado considerando o modelo como viga-parede ............................. 25

2ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 28 3ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 29 4ª QUESTÃO ...................................................................................................................... 30 5ª QUESTÂO ...................................................................................................................... 49 a) b) c) Dados iniciais ........................................................................................................... 49 Trecho II .................................................................................................................. 51 Trecho I.................................................................................................................... 61

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 78

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Características das lajes ..................................................................................... 11 Tabela 2 - Ações atuantes nas lajes ..................................................................................... 12 Tabela 3 - Reações de apoio das lajes ................................................................................. 12 Tabela 4 - Momentos fletores das lajes ............................................................................... 13 Tabela 5 - Resumo do cálculo das armaduras na direção x .................................................. 19 Tabela 6 - Resumo do cálculo das armaduras na direção y .................................................. 20 Tabela 7 - Resumo do cálculo das armaduras nos engastes ................................................. 21 Tabela 8 - Dimensionamento das armaduras ....................................................................... 22 Tabela 9 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 22 Tabela 10 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 24 Tabela 11 - Características das lajes ..................................................................................... 35 Tabela 12 - Ações atuantes no reservatório vazio .................................................................. 35 Tabela 13 - Ações atuantes no reservatório cheio.................................................................. 36 Tabela 14 - Momentos fletores no reservatório vazio ............................................................ 36 Tabela 15 - Momentos fletores no reservatório cheio ............................................................ 36 Tabela 16 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando vazio ....................................... 41 Tabela 17 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando cheio ....................................... 41 Tabela 18 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório vazio .. 42 Tabela 19 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório vazio .. 42 Tabela 20 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório vazio ............... 42 Tabela 21 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório cheio .. 43 Tabela 22 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório cheio .. 43 Tabela 23 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório cheio ............... 43 Tabela 24 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório vazio ........ 44 Tabela 25 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório cheio ........ 44

Tabela 26 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 46 Tabela 27 - Abertura das fissuras.......................................................................................... 46 Tabela 28 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 47 Tabela 29 - Abertura das fissuras.......................................................................................... 47 Tabela 30 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração ................................................. 48 Tabela 31 - Resumo das características das lajes para o trecho II .......................................... 52 Tabela 32 - Resumo das ações nas lajes para o trecho II ....................................................... 53 Tabela 33 - Resumo das reações das lajes para o trecho II .................................................... 53 Tabela 34 - Resumo dos momentos fletores das lajes para o trecho II ................................... 54 Tabela 35 - Resumo de cálculo das armaduras positivas ....................................................... 57 Tabela 36 - Resumo de cálculo das armaduras nas ligações .................................................. 58 Tabela 37 - Áreas de aço e espaçamentos ............................................................................. 59 Tabela 38 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 59 Tabela 39 - Abertura das fissuras.......................................................................................... 61 Tabela 40 - Resumo das características das lajes com o reservatório vazio do trecho I .......... 64 Tabela 41 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório vazio do trecho I ....................... 65 Tabela 42 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório vazio do trecho I ................... 65 Tabela 43 - Resumo das características das lajes com o reservatório cheio do trecho I .......... 66 Tabela 44 - Resumo das ações nas lajes com o reservatório cheio do trecho I ....................... 66 Tabela 45 - Resumo dos esforços nas lajes com o reservatório cheio do trecho I ................... 67 Tabela 46 - Armadura positiva na direção x para o reservatório vazio .................................. 71 Tabela 47 - Armadura positiva na direção y para o reservatório vazio .................................. 71 Tabela 48 - Armadura dos engastes para o reservatório vazio ............................................... 71 Tabela 49 - Armadura positiva na direção x para o reservatório cheio .................................. 72 Tabela 50 - Armadura positiva na direção y para o reservatório cheio .................................. 72 Tabela 51 - Armadura dos engastes para o reservatório cheio ............................................... 72 Tabela 52 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório vazio para o trecho I ............... 73

Tabela 53 - Áreas de aço e espaçamentos para o reservatório cheio para o trecho I ............... 73 Tabela 54 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 75 Tabela 55 - Aberturas limites das fissuras ............................................................................. 76 Tabela 56 - Abertura das fissuras .......................................................................................... 76 Tabela 57 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração ................................................. 77

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Reservatório a ser dimensionado (dimensões em metros) ..................................... 8 Figura 2 - Vinculações e vãos teóricos (dimensões em metros) .......................................... 10 Figura 3 - Esquema das ações ............................................................................................ 11 Figura 4 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa) .................................. 14 Figura 5 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L2 (fundo) .................................. 14 Figura 6 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L3 e L4 (paredes)..................... 15 Figura 7 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L5 e L6 (paredes)..................... 15 Figura 8 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado ................................................ 30 Figura 9 - Corte A-A’ do reservatório a ser dimensionado .................................................. 31 Figura 10 - Simplificação para carga triangular .................................................................... 33 Figura 11 - Vinculações e vãos teóricos ............................................................................... 34 Figura 12 - Esquema das ações ............................................................................................ 34 Figura 13 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando vazio ................................. 37 Figura 14 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando cheio ................................. 38 Figura 15 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado ................................................ 50 Figura 16 - Vinculações e vãos teóricos das lajes ................................................................. 52 Figura 17 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa) .................................. 54 Figura 18 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L2, L3, L4 e L5 (paredes) ........ 55 Figura 19 - Esforços finais nas lajes L1 (tampa), L2, L3, L4 e L5 (paredes) ......................... 55 Figura 20 - Carga simplificada ............................................................................................. 63 Figura 21 - Vinculações e vãos teóricos ............................................................................... 64 Figura 22 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (vazio) ............... 67 Figura 23 - Momentos fletores nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o trecho I (cheio) ............... 68 Figura 24 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório vazio ................. 70

Figura 25 - Esforços finais nas lajes L6 e L2/L3/L4/L5 para o reservatório cheio ................. 70

7 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS INTRODUÇÃO Os reservatórios usuais dos edifícios são formados por um conjunto de placas, podendo ter uma ou mais células. A divisão do reservatório em células visa permitir a limpeza do mesmo sem que ocorra uma interrupção no abastecimento de água no prédio. No presente projeto serão dimensionados e detalhados os seguintes reservatórios: 1) 2) 3) Reservatório elevado; Reservatório enterrado; Reservatório semi-enterrado.

E além do cálculo dos reservatórios supracitados, também serão respondidas questões de cunho muito importante, essenciais para um engenheiro quando se deparar com um projeto de reservatório em sua vida profissional.

8 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 1ª QUESTÃO a) 1. Reservatório elevado dimensionado considerando a flexo-tração Dados iniciais a. Aço CA-50 e CA-60; b. Classe de agressividade ambiental III; c. Cobrimento nominal de 2,5 cm; d.
0 ,1 5 2 ,3 0 0 ,1 5

0 ,1 5

P1

P a r. 1

P2

A

A'

0 ,1 0

P a r. 3

P a r. 4

4 ,5 0

C O R T E V E R T IC A L A - A '
0 ,1 5

P3

P a r. 2

P4

Figura 1 - Reservatório a ser dimensionado (dimensões em metros)

2.

Levantamento de cargas

2.1. Cargas na tampa Peso próprio (Pp):

Peso do revestimento (Prev):

0 ,1 5

2 ,0 0

9 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Carga acidental (q):

Carga acidental obtida para forros sem acesso ao público, de acordo com a NBR 6120:1980. Carga total na tampa (p1):

2.2. Cargas no fundo 1) Peso próprio (Pp):

2)

Peso do revestimento (Prev):

3)

Pressão hidrostática (Pa):

Carga total no fundo (p2):

2.3. Cargas nas paredes Carga triangular com ordenada máxima:

3.

Esforços nas lajes Para o cálculo das reações e momentos, foram utilizadas as tabelas de lajes de

Pinheiro (2007).

10 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

la
2 ,1 3

L3
2 ,4 5

lb

lb
4 ,6 5

ly lb

ly

L5
la

L2 Fundo
lx

L6
la

L1 Tam pa
lx

4 ,6 5

4 ,6 5

4 ,6 5

2 ,1 3

2 ,4 5

2 ,1 3

2 ,4 5

la
2 ,1 3

L4
2 ,4 5

lb

Figura 2 - Vinculações e vãos teóricos (dimensões em metros)

11 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Figura 3 - Esquema das ações

3.1. Características das lajes Apresenta-se a seguir as características das lajes:

Tabela 1 - Características das lajes
Lajes Tipo lx (cm) ly (cm) ly/lx la (cm) lb (cm) la/lb L1(tampa) L2(fundo) 1 6 245 245 465 465 1,90 1,90 L3 5A/16 212,5 245 1,15 212,5 245 0,87 L4 5A/16 212,5 245 1,15 212,5 245 0,87 L5 5A/16 212,5 465 2,19 212,5 465 0,46 L6 5A/16 212,5 465 2,19 212,5 465 0,46

Características

3.2. Ações atuantes nas lajes As ações atuantes nas lajes são:

12 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 2 - Ações atuantes nas lajes
Lajes Peso Próprio Revestimento Pressão Hidrostática Carga acidental g q p L1(tampa) L2(fundo) 2,50 3,75 1,00 1,00 21,00 0,50 3,50 4,75 0,50 21,00 4,00 25,75 L3 21,00 21,00 21,00 L4 21,00 21,00 21,00 L5 21,00 21,00 21,00 L6 21,00 21,00 21,00

Ações (KN/m²)

3.3. Reações de apoio das lajes As reações de apoio são calculadas conforme:

Onde: : Reação de apoio; : Coeficiente obtido na tabela 2.2 de PINHEIRO (2007); : Ação atuante na laje; : Menor vão da laje. Dessa forma, foram obtidos os seguintes resultados para as lajes:

Tabela 3 - Reações de apoio das lajes
Lajes vx vx' vy vy' rx rx' ry ry' L1(tampa) L2(fundo) 3,68 3,68 2,50 2,50 3,61 23,22 2,45 15,77 L3 1,96 2,88 3,14 4,37 6,43 7,01 L4 1,96 2,88 3,14 4,37 6,43 7,01 L5 4,38 6,25 3,17 9,77 13,95 7,07 L6 4,38 6,25 3,17 9,77 13,95 7,07

Reações de Apoio (KN/m)

Obs.: Para o cálculo das reações das cargas triangulares, foi utilizada a tabela 2.3c (tipo 5A) para cargas uniformes, fazendo uma simplificação utilizando a carga média de “p”.

13 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 3.4. Momentos fletores das lajes Os momentos fletores são calculados conforme:

Onde: m: Momento fletor; : Coeficiente obtido nas tabelas 2.3 e 2.4 de PINHEIRO (2007); : Ação atuante na laje; : Menor vão da laje. Dessa forma, foram obtidos os seguintes resultados para as lajes:

Tabela 4 - Momentos fletores das lajes
Lajes μx μx' μy μy' mx mx' my my' L1(tampa) L2(fundo) 9,54 3,99 8,24 3,29 1,01 5,72 2,29 6,17 12,74 0,79 1,56 8,84 L3 1,45 4,47 1,24 3,17 1,38 4,24 1,18 3,01 L4 1,45 4,47 1,24 3,17 1,38 4,24 1,18 3,01 L5 2,98 6,67 0,96 3,60 2,83 6,33 0,91 3,41 L6 2,98 6,67 0,96 3,60 2,83 6,33 0,91 3,41

Momentos Fletores (KNm/m)

14 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 3.5. Representação das reações e momentos nas lajes
R e a çõ e s (kN /m ) 2 ,4 5 M o m e n to s (kN .m /m )

0 ,7 9 3 ,6 1 3 ,6 1 2 ,2 9

2 ,4 5

Figura 4 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L1 (tampa)

R e a çõ e s (kN /m ) 1 5 ,7 7

M o m e n to s (kN .m /m )

8 ,8 4 1 ,5 6 2 3 ,2 2 2 3 ,2 2 1 2 ,7 4 6 ,1 7 1 2 ,7 4

8 ,8 4 1 5 ,7 7

Figura 5 - Reações de apoio e momentos fletores na laje L2 (fundo)

15 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS
R e a çõ e s (kN /m ) 4 ,3 7 3 ,0 1 7 ,0 1 7 ,0 1
1 ,3 8 1 ,1 8

M o m e n to s (kN .m /m )

3 ,0 1

6 ,4 3 4 ,2 4

Figura 6 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L3 e L4 (paredes)

R e a çõ e s (kN /m ) 9 ,7 7

M o m e n to s (kN .m /m )

2 ,8 3 7 ,0 7 7 ,0 7 3 ,4 1 0 ,9 1 3 ,4 1

1 3 ,9 5 6 ,3 3

Figura 7 - Reações de apoio e momentos fletores nas lajes L5 e L6 (paredes)

4.

Compatibilização dos momentos negativos

4.1. Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)

4.2. Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)

4.3. Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)

16 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 5. Correção dos momentos positivos do fundo As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:

Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se as alterações nos momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os lados da laje de fundo é dada por:

Da tabela 5.3.1 do Professor José Milton, obtêm-se os coeficientes: a. b. c. d. ; ; ; .

Os incrementos dos momentos positivos são:

Os momentos finais na laje de fundo são dados por:

17 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 6. Esforços finais para o dimensionamento
4 ,3 7 6 ,4 3

0 ,7 9 9 ,7 7 2 ,2 9 9 ,7 7 1 3 ,9 5

2 ,5 1 8 ,3 8 1 3 ,9 5 7 ,0 7

4 ,3 7 L 1 (ta m p a )

6 ,4 3 L 2 (fu n d o )

Figura 8 – Esforços finais nas lajes L1 (tampa) e L2 (fundo)

2 ,4 5

3 ,6 1

1 ,3 6

2 ,6 6
1 ,2 8

7 ,0 7

7 ,0 7

7 ,0 1

0 ,9 9

7 ,0 1

1 5 ,7 7 L3 e L4

2 3 ,2 2 L5 e L6

Figura 9 – Esforços finais nas lajes L3, L4, L5 e L6.

7. Dimensionamento da armadura positiva

18 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Para o cálculo das armaduras, serão utilizadas as seguintes expressões:

É desconsiderado o efeito de compreensão da tampa no cálculo, a favor da segurança. Temos que: Se Se Dessa forma: 1) Solução no domínio 1: domínio 1. domínio 2 ou domínio 3.

2) a.

Solução nos domínios 2 e 3: Momento reduzido equivalente:

b.

Momento limite:

Obs.: Valor válido para aço CA-50, retirado da tabela 2.4.1 de José Milton. 1) Se armadura simples

2)

Se

armadura dupla

Onde a tensão Áreas de aço:

na armadura comprimida é obtida na tabela 2.4.2 de José Milton.

19 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 5 - Resumo do cálculo das armaduras na direção x
LAJES Local fck σcd fyk fyd Mk Md Nk Nd b d d' ν μ δ Teste Domínio Domínio μsd μlim Teste Armadura ξ ω' ω As As' L1 Tampa 45 2,732 500,00 43,5 229,00 320,60 9,77 13,68 100 7 3 0,0072 0,0239 0,4286 0,0020 Domínio 2,3 0,022 0,372 Armadura Simples 0,028 0,000 0,029 1,289 0 L2 Fundo 45 2,732 500,00 43,5 838,00 1173,20 13,95 19,53 100 12 3 0,0060 0,0298 0,2500 0,0022 Domínio 2,3 0,028 0,372 Armadura Simples 0,035 0,000 0,034 2,559 0 L3 Parede 45 2,732 500,00 43,5 136,00 190,40 15,77 22,08 100 12 3 0,0067 0,0048 0,2500 0,0025 Domínio 2,3 0,002 0,372 Armadura Simples 0,003 0,000 0,009 0,683 0 L4 Parede 45 2,732 500,00 43,5 136,00 190,40 15,77 22,08 100 12 3 0,0067 0,0048 0,2500 0,0025 Domínio 2,3 0,002 0,372 Armadura Simples 0,003 0,000 0,009 0,683 0 L5 Parede 45 2,732 500,00 43,5 266,00 372,40 23,22 32,51 100 12 3 0,0099 0,0095 0,2500 0,0037 Domínio 2,3 0,006 0,372 Armadura Simples 0,007 0,000 0,016 1,182 0 L6 Parede 45 2,732 500,00 43,5 266,00 372,40 23,22 32,51 100 12 3 0,0099 0,0095 0,2500 0,0037 Domínio 2,3 0,006 0,372 Armadura Simples 0,007 0,000 0,016 1,182 0

Mpa kN/cm² Mpa kN/cm² kN.cm kN.cm kN kN cm cm cm

cm2 cm
2

20 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 6 - Resumo do cálculo das armaduras na direção y
LAJES Local fck σcd fyk fyd Mk Md Nk Nd b d d' ν μ δ Teste Domínio Domínio μsd μlim Teste Armadura ξ ω' ω As As' L1 Tampa 45 2,732 500,00 43,5 79,00 110,60 4,37 6,12 100 7 3 0,0032 0,0083 0,4286 0,0009 Domínio 2,3 0,007 0,372 Armadura Simples 0,009 0,000 0,011 0,465 0 L2 L3 L4 L5 L6 Fundo Parede Parede Parede Parede 45 45 45 45 45 2,732 2,732 2,732 2,732 2,732 500,00 500,00 500,00 500,00 500,00 43,5 43,5 43,5 43,5 43,5 251,00 128,00 128,00 99,00 99,0 351,40 179,20 179,20 138,60 138,60 6,43 7,07 7,07 7,01 7,01 9,00 9,90 9,90 9,81 9,81 100 100 100 100 100 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 0,0027 0,0030 0,0030 0,0030 0,0030 0,0089 0,0046 0,0046 0,0035 0,0035 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,0010 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 Domínio 2,3 0,008 0,003 0,003 0,002 0,002 0,372 0,372 0,372 0,372 0,372 Armadura Armadura Armadura Armadura Armadura Simples Simples Simples Simples Simples 0,010 0,004 0,004 0,003 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,011 0,006 0,006 0,005 0,005 0,805 0,486 0,486 0,407 0,407 0 0 0 0 0

Mpa kN/cm² Mpa kN/cm² kN.cm kN.cm kN kN cm cm cm

cm2 cm
2

8.

Cálculo da armadura mínima para flexo-tração positiva Para o caso de flexo-tração nos domínios 2 e 3, deve-se garantir que:

Onde:

Dessa forma:

8.1. Fundo e paredes

21 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 8.2. Tampa

9.

Dimensionamento da armadura negativa De acordo com a tabela 1.1 de Pinheiro (2007), temos:

Com b = 100 cm e d = 12 cm.

Tabela 7 - Resumo do cálculo das armaduras nos engastes
Ligação parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) fundo-parede (lajes L2-L3/L4) fundo-parede (lajes L2-L5/L6) Mk (kN.m/m) Md (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) 3,21 6,04 9,54 4,49 8,46 13,36 32,04 17,03 10,78 0,023 0,023 0,024 0,861 1,621 2,671

10.

Cálculo da armadura mínima negativa

Para fck = 45 MPa,

, de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.

22 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 11. Dimensionamento das armaduras

Tabela 8 - Dimensionamento das armaduras
Laje Local Direção Nk (kN/m) Mk (kN.m/m) 2,29 0,79 8,38 2,51 1,36 1,28 1,36 1,28 2,66 0,99 2,66 0,99 3,21 6,04 9,54 As,calc. As,mín As Armadura (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m) 1,289 2,28 2,28 ф 5,0 c/10 0,465 2,28 2,28 ф 5,0 c/10 2,559 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,805 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,683 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,486 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,683 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,486 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 1,182 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,407 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 1,182 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,407 3,42 3,42 ф 6,3 c/10 0,861 3,02 3,02 ф 6,3 c/10 1,621 3,02 3,02 ф 6,3 c/10 2,671 3,02 3,02 ф 6,3 c/10

L1 Tampa X 9,77 L1 Tampa Y 4,37 L2 Fundo X 13,95 L2 Fundo Y 6,43 L3 Parede X 15,77 L3 Parede Y 7,07 L4 Parede X 15,77 L4 Parede Y 7,07 L5 Parede X 23,22 L5 Parede Y 7,01 L6 Parede X 23,22 L6 Parede Y 7,01 Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6) Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4) Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6)

12.

Verificação das fissuras nas lajes

Tabela 9 - Aberturas limites das fissuras

Local tampa fundo parede ligações

wlim 0,2 mm 0,2 mm 0,2 mm 0,1 mm

As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:

23 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Sendo que:

Sendo que

é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.

Sendo que Se :

e

é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.

Se

:

24 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 10 - Abertura das fissuras
Fissuração M (kN.cm/m) N (kN) d (cm) d' (cm) M s (kN.cm/m) As (cm²/m) As,min (cm²/m) As,final (cm²/m) b (cm) ρ n ξ k2 σs (kN/cm²) h0,1 h0,2 h0 Ace (cm²/m) ρse fct (Mpa) σso (kN/cm²) β τbm (kN/cm²) εsm -εcm υ (mm) wk,calculado (mm) wlim (mm) verif. wk (mm) L1 direção x 320,60 13,68 7 3 293,2 1,29 2,28 2,28 100 0,0033 6,58 0,1867 0,0163 25,592 2,898 7,500 2,898 289,77 0,0079 3,80 50,734 0,6 0,512 -0,0002 5,0 -0,027 0,2 Ok 0 L1 direção y 110,60 6,12 7 3 98,4 0,47 3,42 3,42 100 0,0049 6,58 0,2234 0,0231 6,228 2,812 7,500 2,812 281,20 0,0122 3,80 33,704 0,6 0,512 -0,0007 5,0 -0,019 0,2 Ok 0 L2 direção x 1173,20 19,53 12 3 1085,3 2,56 3,42 3,42 100 0,0029 6,58 0,1758 0,0146 33,802 4,297 7,500 4,297 429,67 0,0080 3,80 50,182 0,6 0,512 0,0002 6,3 0,035 0,2 Ok 0,035 L2 direção y 251,00 9,00 12 3 210,5 0,81 3,42 3,42 100 0,0029 6,58 0,1758 0,0146 8,080 4,297 7,500 4,297 429,67 0,0080 3,80 50,182 0,6 0,512 -0,0010 6,3 -0,050 0,2 Ok 0 L3/L4 direção x 136,00 22,08 12 3 36,6 0,68 3,42 3,42 100 0,0029 6,58 0,1758 0,0146 7,404 4,297 7,500 4,297 429,67 0,0080 3,80 50,182 0,6 0,512 -0,0011 6,3 -0,047 0,2 Ok 0 L3/L4 direção y 128,00 9,90 12 3 83,5 0,49 3,42 3,42 100 0,0029 6,58 0,1758 0,0146 5,054 4,297 7,500 4,297 429,67 0,0080 3,80 50,182 0,6 0,512 -0,0012 6,3 -0,035 0,2 Ok 0 L5/L6 direção x 266,00 32,51 12 3 119,7 1,18 3,42 3,42 100 0,0029 6,58 0,1758 0,0146 12,604 4,297 7,500 4,297 429,67 0,0080 3,80 50,182 0,6 0,512 -0,0008 6,3 -0,061 0,2 Ok 0 L5/L6 direção y 99,00 9,81 12 3 54,8 0,41 3,42 3,42 100 0,0029 6,58 0,1758 0,0146 4,289 4,297 7,500 4,297 429,67 0,0080 3,80 50,182 0,6 0,512 -0,0012 6,3 -0,031 0,2 Ok 0 ligação L3/L4L5/L6 321,00 12 3 321,0 0,86 3,02 3,02 100 0,0025 6,58 0,1662 0,0130 9,377 4,335 7,500 4,335 433,53 0,0070 3,80 56,982 0,6 0,512 -0,0012 6,3 -0,065 0,1 Ok 0 ligação L2L3/L4 604,00 12 3 604,0 1,62 3,02 3,02 100 0,0025 6,58 0,1662 0,0130 17,644 4,335 7,500 4,335 433,53 0,0070 3,80 56,982 0,6 0,512 -0,0008 6,3 -0,082 0,1 Ok 0 ligação L2L5/L6 954,00 12 3 954,0 2,67 3,02 3,02 100 0,0025 6,58 0,1662 0,0130 27,868 4,335 7,500 4,335 433,53 0,0070 3,80 56,982 0,6 0,512 -0,0003 6,3 -0,049 0,1 Ok 0

25 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS b) 1. Reservatório elevado considerando o modelo como viga-parede Cargas e esforços solicitantes

L3 e L4

L5 e L6

2 ,4 5 kN /m

3 ,6 1 kN /m

P e so p ró p rio
2 ,1 3

P e so p ró p rio
2 ,1 3

1 5 ,7 7 kN /m

2 3 ,2 2 kN /m

2 ,4 5

4 ,6 5

Figura 10 – Cargas nas vigas-parede

O peso próprio das vigas, acrescido do revestimento de 1 kN/m², é dado por:

1.1. Paredes L3 e L4 a. Carga total de serviço:

b.

Momento fletor:

c.

Reações de apoio:

26 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

1.2. Paredes L5 e L6 Carga total de serviço:

Momento fletor:

Reações de apoio:

2.

Dimensionamento das paredes L3 e L4 Como:

Trata-se de viga-parede.

Adotando 2

8 mm, tem-se a área: Ace = 1,01 cm².

2.1. Tensão nos apoios

A inclinação da biela é dada por:

Tomando d’ = 3 cm, a altura do nó de apoio é largura do apoio igual à espessura da parede, c = 15 cm, tem-se

. Considerando a . Como

27 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS resultou inclinada. , deve-se garantir que onde é a tensão na biela

Logo, região da biela.

ficando garantida a segurança contra o esmagamento do concreto na

2.2. Ancoragem da armadura de flexão Da tabela 1.5a de Pinheiro (2007), obtém-se o comprimento básico de ancoragem com ganchos igual a: .

Conclui-se que há espaço disponível para a ancoragem com ganchos.

3.

Dimensionamento das paredes L5 e L6 Como:

Não se trata de viga-parede.

4.

Armadura de pele e de suspensão A armadura de suspensão já foi considerada no dimensionamento das paredes à flexo-tração. E a armadura mínima adotada nas paredes como placas é superior à armadura de pele. Obs.: O detalhamento será apresentado nos anexos.

28 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 2ª QUESTÃO (Explicar de forma sucinta as maneiras de calcular os esforços solicitantes que atuam nas peças estruturais das caixas d’água.). As caixas d’água são consideradas compostas por várias placas isoladas, ou seja, lajes (paredes, tampa e fundo), e entre elas considera-se, para efeitos de cálculo, as seguintes vinculações: a. b. c. Tampa apoiada nas paredes; Engastamento entre paredes, porém apoiadas na tampa; Fundo engastado nas paredes.

De acordo com o tipo de reservatório, estas placas estão sujeitas aos seguintes esforços solicitantes, considerados no cálculo: a. Reservatório Elevado: Peso próprio do fundo e da tampa, carga acidental na tampa, revestimento e o empuxo da água. Se o reservatório estiver apoiado em um pilar central, o peso próprio das paredes será computado; b. Reservatório enterrado: Peso próprio das paredes, do fundo e da tampa, carga acidental na tampa, revestimento, o empuxo da água e o empuxo do solo, estes dois últimos sendo calculados separadamente, ou seja, considerando o reservatório vazio ou cheio; c. Reservatório semi-enterrado: Peso próprio das paredes, do fundo e da tampa, carga acidental na tampa, revestimento, o empuxo da água e o empuxo do solo, estes dois últimos sendo calculados separadamente, ou seja, considerando o reservatório vazio ou cheio, ressaltando que na parte onde não estiver enterrado calcule-se o reservatório como submetido apenas ao empuxo da água, desconsiderando o do solo.

29 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 3ª QUESTÃO (Qual a função das mísulas nos reservatórios e como as lajes de fundo de reservatórios elevado e enterrado são calculadas?).

As ligações entre as paredes e entre estas e o fundo devem possuir mísulas, para aumentar o grau de engastamento entre as placas, reduzir os riscos de fissuração e facilitar a aplicação da impermeabilização. As lajes de fundo em reservatórios elevados estão submetidas ao seu peso próprio, ao peso próprio das paredes e da tampa, e ao peso da água, enquanto que as lajes de fundo em reservatórios enterrados estão submetidas aos mesmos esforços, porém, com a vantagem do solo aliviar estes esforços.

30 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 4ª QUESTÃO Dimensionar e detalhar o reservatório totalmente enterrado:

1.

Dados iniciais a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. ; ; Espessura das paredes de 13 cm; Espessura da laje de fundo de 13 cm; Espessura da tampa de 10 cm; Cobrimento 2,5 cm.
0 ,1 3 m

Aço CA-50 e CA-60; ; ; ; ;

A'
P a re d e - L 5

P a re d e - L 3

P a re d e - L 4

0 ,1 3 m

P a re d e - L 6

A
4 ,9 m

Figura 8 - Planta baixa do reservatório a ser dimensionado

3 ,5 m

31 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS
N .T .
0 ,1 3 m

0 ,1 0 m

h1 Tam pa - L1

2 ,5 7 m

0 ,1 3 m

Fundo - L2

3 ,5 m

C o rte A - A '

Figura 9 - Corte A-A’ do reservatório a ser dimensionado

2. 1)

Levantamento de cargas Cargas na tampa (vazio ou cheio) Peso próprio:

Revestimento:

Carga acidental:

Empuxo do solo (adotando

):

Carga total na tampa:

2)

Cargas no fundo (vazio) Obs.: o peso próprio da tampa e das paredes vai se transformar em reação no solo de

baixo para cima na laje do fundo. Peso próprio:

2 ,8 m

S o lo

32 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Revestimento:

Peso próprio da tampa + paredes:

Carga total no fundo:

3)

Cargas no fundo (cheio) Obs.: são desconsiderados todos os empuxos do solo e do peso próprio da tampa e das

paredes, pois, há hipótese de que o solo não esteja em contato nas paredes e que a reação no fundo não seja distribuída, e sim biapoiada, por questões de segurança. Peso próprio:

Revestimento:

Pressão hidrostática:

Carga total no fundo:

4)

Carga nas paredes (vazio) Obs.: a carga nas paredes, devido ao empuxo do solo, é trapezoidal, porém, como a

espessura de solo acima da tampa é pequena e para simplificar os cálculos, faz-se uma equivalência para uma carga triangular. Carga no topo da parede:

Carga na base da parede:

33 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

Simplificação:

1 ,2 0

e q u iva le

1 8 ,0 0
te n sã o re a l

1 9 ,2 0
te n sã o sim p lifica d a

Figura 10 - Simplificação para carga triangular

Carga triangular com ordenada máxima:

5)

Carga nas paredes (cheio) Carga triangular com ordenada máxima:

3.

Esforços nas lajes Para o cálculo das reações e momentos, serão utilizadas as tabelas de lajes de PINHEIRO (2007).

34 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS
la
L5

lb
4 ,7 7

2 ,6 8 5

lb
3 ,3 7

lx
L 3 la

L2
3 ,3 7

lb
3 ,3 7

ly
2 ,6 8 5 4 ,7 7 2 ,6 8 5

ly
4 ,7 7

la
L6

lb
4 ,7 7

Figura 11 - Vinculações e vãos teóricos

2 ,6 8 5

ch e io va zio

Figura 12 - Esquema das ações

3.1. Características das lajes

3 ,3 7

Fundo

L4

lx la

L1 Tam pa

35 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 11 - Características das lajes
Lajes Tipo lx (m) ly (m) ly/lx la (m) lb (m) la/lb L1(tampa) L2(fundo) 1 6 3,37 3,37 4,77 4,77 1,42 1,42 L3 16 2,685 3,37 0,80 L4 16 2,685 3,37 0,80 L5 16 2,685 4,77 0,56 L6 16 2,685 4,77 0,56

Características

3.2. Ações atuantes nas lajes Para o reservatório quando vazio:

Tabela 12 - Ações atuantes no reservatório vazio
Lajes L1(tampa) L2(fundo) L3 Peso Próprio 2,20 2,86 0,00 Revestimento 1,00 1,00 0,00 P.P. da tampa + paredes 0,00 -9,97 0,00 Pressão Hidrostática 0,00 0,00 0,00 Carga acidental 1,00 0,00 0,00 Empuxo do solo 3,60 0,00 -19,20 g 3,20 3,86 0,00 q 4,60 -9,97 -19,20 p 7,80 -6,11 -19,20 L4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -19,20 0,00 -19,20 -19,20 L5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -19,20 0,00 -19,20 -19,20 L6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -19,20 0,00 -19,20 -19,20

Ações (kN/m²)

Para o reservatório quando cheio:

36 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 13 - Ações atuantes no reservatório cheio
Lajes L1(tampa) L2(fundo) Peso Próprio 2,20 2,86 Revestimento 1,00 1,00 P.P. da tampa +paredes 0,00 0,00 Pressão Hidrostática 0,00 25,70 Carga acidental 1,00 0,00 Empuxo do solo 4,00 0,00 g 3,20 3,86 q 5,00 25,70 p 8,20 29,56 L3 0,00 0,00 0,00 25,70 0,00 0,00 0,00 25,70 25,70 L4 0,00 0,00 0,00 25,70 0,00 0,00 0,00 25,70 25,70 L5 0,00 0,00 0,00 25,70 0,00 0,00 0,00 25,70 25,70 L6 0,00 0,00 0,00 25,70 0,00 0,00 0,00 25,70 25,70

Ações (kN/m²)

3.3. Momentos fletores das lajes Para o reservatório quando vazio:

Tabela 14 - Momentos fletores no reservatório vazio
Lajes μx μx' μy μy' mx mx' my my' L1(tampa) L2(fundo) 7,16 3,34 7,31 3,99 1,63 5,70 6,34 -2,32 -5,07 3,53 -1,13 -3,96 L3 1,57 4,45 1,25 3,28 -2,17 -6,16 -1,73 -4,54 L4 1,57 4,45 1,25 3,28 -2,17 -6,16 -1,73 -4,54 L5 2,40 5,85 0,92 3,59 -3,32 -8,10 -1,27 -4,97 L6 2,40 5,85 0,92 3,59 -3,32 -8,10 -1,27 -4,97

Momentos Fletores (kNm/m)

Para o reservatório quando cheio:

Tabela 15 - Momentos fletores no reservatório cheio
Lajes μx μx' μy μy' mx mx' my my' L1(tampa) L2(fundo) 7,16 3,34 7,31 3,99 1,63 5,70 6,34 11,21 24,54 3,53 5,47 19,14 L3 1,57 4,45 1,25 3,28 2,91 8,24 2,32 6,08 L4 1,57 4,45 1,25 3,28 2,91 8,24 2,32 6,08 L5 2,40 5,85 0,92 3,59 4,45 10,84 1,70 6,65 L6 2,40 5,85 0,92 3,59 4,45 10,84 1,70 6,65

Momentos Fletores (kNm/m)

37 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Representação dos momentos nas lajes:

Para o reservatório quando vazio:
L 1 (ta m p a ) L 2 (fu n d o )
5 ,0 7 6 ,3 4 2 ,3 2 3 ,5 3 3 ,9 6 1 ,1 3 3 ,9 6

5 ,0 7

L3 e L4
2 ,1 7 4 ,5 4 1 ,7 3 4 ,5 4 4 ,9 7

L5 e L6
3 ,3 2 1 ,2 7 4 ,9 7

6 ,1 6

8 ,1 0

Figura 13 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando vazio

Para o reservatório quando cheio:

38 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS
L 2 (fu n d o )
2 4 ,5 4 6 ,3 4 3 ,5 3 1 9 ,1 4

L 1 (ta m p a )

1 1 ,2 1 5 ,4 7 1 9 ,1 4

2 4 ,5 4

L3 e L4
2 ,9 1 6 ,0 8 2 ,3 2 6 ,0 8 6 ,6 5

L5 e L6
4 ,4 5 1 ,7 0 6 ,6 5

8 ,2 4

1 0 ,8 4

Figura 14 - Momentos fletores nas lajes do reservatório quando cheio

4.

Compatibilização dos momentos fletores negativos Compatibilização realizada conforme José Milton.

Para o reservatório quando vazio: Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)

1)

2)

Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)

39 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 3) Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)

Para o reservatório quando cheio: Ligação parede-parede (entre L3/L4 – L5/L6)

1)

2)

Ligação fundo-parede (entre L2 – L3/L4)

3)

Ligação fundo-parede (entre L2 – L5/L6)

5.

Correção dos momentos positivos no fundo Para o reservatório quando vazio: As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:

Obs.: com a compatibilização, o momento positivo no fundo diminuiu. Então ele não será alterado do valor inicial, por segurança.

Para o reservatório quando cheio: As reduções dos momentos negativos na laje de fundo são dadas por:

40 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Aplicando esses momentos nas bordas da laje de fundo, obtêm-se as alterações nos momentos positivos com o emprego da tabela 5.3.1 de José Milton. A relação entre os lados da laje de fundo é dada por:

Da tabela 5.3.1 de José Milton, obtêm-se os coeficientes: a. b. c. d. ; ; ; .

Os incrementos dos momentos positivos são:

Os momentos finais na laje de fundo são dados por:

6.

Esforços finais para o dimensionamento Para o reservatório quando cheio:

41 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS
L 1 (ta m p a ) L 2 (fu n d o )
6 ,5 9

6 ,3 4 2 ,1 9 3 ,5 3 5 ,0 6 1 ,0 7 5 ,0 6

6 ,5 9

L3 e L4
2 ,1 7 4 ,7 6 1 ,7 3 4 ,7 6 4 ,7 6

L5 e L6
3 ,3 2 1 ,2 7 4 ,7 6

5 ,0 6

6 ,5 9

Tabela 16 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando vazio

Para o reservatório quando cheio:
L 1 (ta m p a ) L 2 (fu n d o )
1 7 ,6 9 6 ,3 4 3 ,5 3 1 3 ,6 9

1 5 ,1 0 7 ,8 7 1 3 ,6 9

1 7 ,6 9

L3 e L4
2 ,9 1 6 ,3 7 2 ,3 2 6 ,3 7 6 ,3 7

L5 e L6
4 ,4 5 1 ,7 0 6 ,3 7

1 3 ,6 9

1 7 ,6 9

Tabela 17 - Esforços finais nas lajes do reservatório quando cheio

42 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 7. Dimensionamento das armaduras De acordo com a tabela 1.1 PINHEIRO (2007):

Para o reservatório quando vazio:

Tabela 18 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório vazio
Laje d (cm) L1 (tampa) 7 L2 (fundo) 10 L3 10 L4 10 L5 10 L6 10 b (cm) M k (kN.m/m) M d (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) 100 6,34 8,88 5,52 0,024 1,775 100 2,19 3,07 32,62 0,023 0,588 100 2,17 3,04 32,92 0,023 0,582 100 2,17 3,04 32,92 0,023 0,582 100 3,32 4,65 21,51 0,023 0,891 100 3,32 4,65 21,51 0,023 0,891

Tabela 19 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório vazio
Laje d (cm) L1 (tampa) 7 L2 (fundo) 10 L3 10 L4 10 L5 10 L6 10 b (cm) M k (kN.m/m) M d (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) 100 3,53 4,94 9,92 0,024 0,988 100 1,07 1,50 66,76 0,023 0,287 100 1,73 2,42 41,29 0,023 0,464 100 1,73 2,42 41,29 0,023 0,464 100 1,27 1,78 56,24 0,023 0,341 100 1,27 1,78 56,24 0,023 0,341

Tabela 20 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório vazio
Ligação d (cm) parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 10 fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 10 fundo-parede (lajes L2-L5/L6) 10 b (cm) M k (kN.m/m) M d (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) 100 4,76 6,66 15,01 0,023 1,277 100 5,06 7,08 14,12 0,023 1,358 100 6,59 9,23 10,84 0,024 1,845

Para o reservatório quando cheio:

43 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Tabela 21 - Dimensionamento da armadura positiva na direção x para o reservatório cheio
Laje d (cm) L1 (tampa) 7 L2 (fundo) 10 L3 10 L4 10 L5 10 L6 10 b (cm) M k (kN.m/m) M d (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) 100 6,34 8,88 5,52 0,024 1,775 100 15,10 21,14 4,73 0,024 4,228 100 2,91 4,07 24,55 0,023 0,781 100 2,91 4,07 24,55 0,023 0,781 100 4,45 6,23 16,05 0,023 1,194 100 4,45 6,23 16,05 0,023 1,194

Tabela 22 - Dimensionamento da armadura positiva na direção y para o reservatório cheio
Laje d (cm) L1 (tampa) 7 L2 (fundo) 10 L3 10 L4 10 L5 10 L6 10 b (cm) M k (kN.m/m) M d (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) 100 3,53 4,94 9,92 0,024 0,988 100 7,87 11,02 9,08 0,024 2,204 100 2,32 3,25 30,79 0,023 0,623 100 2,32 3,25 30,79 0,023 0,623 100 1,70 2,38 42,02 0,023 0,456 100 1,70 2,38 42,02 0,023 0,456

Tabela 23 - Dimensionamento da armadura das ligações para o reservatório cheio
Ligação d (cm) b (cm) M k (kN.m/m)M d (kN.m/m) Kc (cm²/kN) Ks (cm²/kN) As,nec (cm²/m) parede-parede (lajes L3/L4-L5/L6) 10 100 6,37 8,92 11,21 0,024 1,784 fundo-parede (lajes L2-L3/L4) 10 100 13,69 19,17 5,22 0,024 3,833 fundo-parede (lajes L2-L5/L6) 10 100 17,69 24,77 4,04 0,024 4,953

8. Cálculo das armaduras mínimas 8.1. Armadura mínima positiva

Para fck = 45 MPa, Para L1 (tampa), h = 10 cm:

, de acordo com a tabela 17.3 da NBR 6118:2003.

Para as demais lajes, h = 13 cm:

44 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 8.2. Armadura mínima negativa

9.

Armadura e espaçamentos

Tabela 24 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório vazio
Mk As,calc. As,mín As фe (kN.m/m) (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m) espaçamento L1 Tampa X 6,34 1,78 1,74 1,78 ф 5,0 c/20 L1 Tampa Y 3,53 0,99 1,74 1,74 ф 5,0 c/20 L2 Fundo X 2,19 0,59 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L2 Fundo Y 1,07 0,29 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L3 Parede X 2,17 0,58 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L3 Parede Y 1,73 0,46 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L4 Parede X 2,17 0,58 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L4 Parede Y 1,73 0,46 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L5 Parede X 3,32 0,89 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L5 Parede Y 1,27 0,34 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L6 Parede X 3,32 0,89 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L6 Parede Y 1,27 0,34 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6) 4,76 1,28 3,37 3,37 ф 6,3 c/17,5 Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4) 5,06 1,36 3,37 3,37 ф 6,3 c/17,5 6,59 1,85 Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6) 3,37 3,37 ф 6,3 c/17,5 Laje Local Direção Face do reservatório interno interno interno interno interno interno interno interno interno interno interno interno externo externo externo

Tabela 25 - Áreas de aço efetivas e espaçamentos calculados para o reservatório cheio
Mk As,calc. As,mín As фe (kN.m/m) (cm²/m) (cm²/m) (cm²/m) espaçamento L1 Tampa X 6,34 1,78 1,74 1,78 ф 5,0 c/20 L1 Tampa Y 3,53 0,99 1,74 1,74 ф 5,0 c/20 L2 Fundo X 15,10 4,23 2,26 4,23 ф 6,3 c/12,5 L2 Fundo Y 7,87 2,20 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L3 Parede X 2,91 0,78 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L3 Parede Y 2,32 0,62 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L4 Parede X 2,91 0,78 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L4 Parede Y 2,32 0,62 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L5 Parede X 4,45 1,19 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L5 Parede Y 1,70 0,46 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L6 Parede X 4,45 1,19 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 L6 Parede Y 1,70 0,46 2,26 2,26 ф 6,3 c/20 Ligação parede-parede (Lajes L3/L4-L5/L6) 6,37 1,78 3,37 3,37 ф 6,3 c/17,5 Ligação fundo-parede (Lajes L2-L3/L4) 13,69 3,83 3,37 3,83 ф 6,3 c/15 Ligação fundo-parede (Lajes L2-L5/L6) 17,69 4,95 3,37 4,95 ф 6,3 c/12,5 Laje Local Direção Face do reservatório interno interno externo externo externo externo externo externo externo externo externo externo interno interno interno

45 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 10. Verificação das fissuras nas lajes As fórmulas usadas para o cálculo das fissuras, de acordo com José Milton, são:

Sendo que:

Sendo que

é dado na fig. 6.11.1 de José Milton, volume 2.

Sendo que Se :

e

é dado na tabela 6.11.1 de José Milton.

Se

:

46 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS

10.1. Reservatório quando vazio

Tabela 26 - Aberturas limites das fissuras
Local tampa fundo parede ligações wlim 0,2 mm 0,1 mm 0,1 mm 0,2 mm

Tabela 27 - Abertura das fissuras
Fissuração M (kN.cm/m) d (cm) d' (cm) As (cm²/m) b (cm) ρ n ξ k2 σs (kN/cm²) h0,1 h0,2 h0 Ace (cm²/m) ρse fct (Mpa) σso (kN/cm²) β τbm (kN/cm²) εsm -εcm υ (mm) wk,calculado (mm) wlim (mm) verif. wk (mm) L1 L1 L2 direção direção direção X Y X 634 353 219 7 7 10 3 3 3 1,78 1,74 2,26 100 100 100 0,0025 0,0025 0,0023 6,58 6,58 6,58 0,1667 0,1652 0,1582 0,0131 0,0129 0,0119 54,023 2,94 17,50 2,94 294,43 0,0060 3,80 65,447 0,6 0,512 0,0007 5,0 0,178 0,2 Ok 0,18 30,671 2,95 17,50 2,95 294,78 0,0059 3,80 66,797 0,6 0,512 -0,0004 5,0 -0,065 0,2 Ok 0,00 10,230 3,81 25,00 3,81 380,60 0,0059 3,80 66,415 0,6 0,512 -0,0014 6,3 -0,085 0,1 Ok 0,00 L2 L3/L4 L3/L4 L5/L6 L5/L6 ligação ligação ligação direção direção direção direção direção L3/L4L2L2Y X Y X Y L5/L6 L3/L4 L5/L6 107 217 173 332 127 476 506 659 10 10 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 3,37 3,37 3,37 100 100 100 100 100 100 100 100 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0034 0,0034 0,0034 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1895 0,1895 0,1895 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0168 0,0168 0,0168 4,998 3,81 25,00 3,81 380,60 0,0059 3,80 66,415 0,6 0,512 -0,0017 6,3 -0,049 0,1 Ok 0,00 10,136 3,81 25,00 3,81 380,60 0,0059 3,80 66,415 0,6 0,512 -0,0014 6,3 -0,085 0,1 Ok 0,00 8,081 3,81 25,00 3,81 380,60 0,0059 3,80 66,415 0,6 0,512 -0,0015 6,3 -0,072 0,1 Ok 0,00 15,508 3,81 25,00 3,81 380,60 0,0059 3,80 66,415 0,6 0,512 -0,0012 6,3 -0,106 0,1 Ok 0,00 5,932 15,077 16,027 3,81 3,70 3,70 25,00 25,00 25,00 3,81 3,70 3,70 380,60 370,15 370,15 0,0059 0,0091 0,0091 3,80 3,80 3,80 66,415 44,185 44,185 0,6 0,6 0,6 0,512 0,512 0,512 -0,0016 -0,0005 -0,0005 6,3 6,3 6,3 -0,057 -0,048 -0,046 0,1 0,2 0,2 Ok Ok Ok 0,00 0,00 0,00 20,874 3,70 25,00 3,70 370,15 0,0091 3,80 44,185 0,6 0,512 -0,0003 6,3 -0,033 0,2 Ok 0,00

47 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 10.2. Reservatório quando cheio

Tabela 28 - Aberturas limites das fissuras
Local tampa fundo parede ligações wlim 0,2 mm 0,2 mm 0,2 mm 0,1 mm

Tabela 29 - Abertura das fissuras
Fissuração M (kN.cm/m) d (cm) d' (cm) As (cm²/m) b (cm) ρ n ξ k2 σs (kN/cm²) h0,1 h0,2 h0 Ace (cm²/m) ρse fct (Mpa) σso (kN/cm²) β τbm (kN/cm²) εsm -εcm υ (mm) wk,calculado (mm) wlim (mm) verif. wk (mm) L1 L1 L2 L2 L3/L4 L3/L4 L5/L6 L5/L6 direção direção direção direção direção direção direção direção X Y X Y X Y X Y 634,00 353,00 1510,00 787,00 291,00 232,00 445,00 170,00 7 7 10 10 10 10 10 10 3 3 3 3 3 3 3 3 1,78 1,74 4,23 2,26 2,26 2,26 2,26 2,26 100 100 100 100 100 100 100 100 0,0025 0,0025 0,0042 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 0,0023 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 6,58 0,1668 0,1652 0,2097 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,1582 0,0131 0,0129 0,0204 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 0,0119 54,02 2,94 17,50 2,94 294,42 0,0060 3,80 65,45 0,6 0,512 0,0007 5,0 0,1781 0,2 Ok 0,178 30,67 2,95 17,50 2,95 294,78 0,0059 3,80 66,80 0,6 0,512 -0,0004 5,0 -0,0645 0,2 Ok 0,000 38,40 3,63 25,00 3,63 363,43 0,0116 3,80 35,12 0,38 0,683 0,0012 6,3 0,1795 0,2 Ok 0,179 36,76 13,59 10,84 20,79 7,94 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 3,81 3,81 3,81 3,81 3,81 380,59 380,59 380,59 380,59 380,59 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 0,0059 3,80 3,80 3,80 3,80 3,80 66,41 66,41 66,41 66,41 66,41 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,512 0,512 0,512 0,512 0,512 -0,0001 -0,0013 -0,0014 -0,0009 -0,0015 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 -0,0320 -0,1006 -0,0886 -0,1116 -0,0714 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Ok Ok Ok Ok Ok 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 ligação L3/L4L5/L6 637 10 3 3,37 100 0,0034 6,58 0,1896 0,0168 ligação L2- ligação L2L3/L4 L5/L6 1369 10 3 3,83 100 0,0038 6,58 0,2008 0,0188 1769 10 3 4,95 100 0,0050 6,58 0,2248 0,0234

20,18 38,28 38,61 3,70 3,66 3,58 25,00 25,00 25,00 3,70 3,66 3,58 370,14 366,40 358,40 0,0091 0,0105 0,0138 3,80 3,80 3,80 44,18 38,78 29,96 0,6 0,6 0,38 0,512 0,512 0,683 -0,0003 0,0007 0,0013 6,3 6,3 6,3 -0,0353 0,1574 0,1641 0,1 0,1 0,1 Ok Não passou Não passou 0,000 0,157 0,164

Obs.: A fissuração das ligações L2 – L3/L4 e L2 – L5/L6 do fundo, são superiores às aberturas limites. Para reduzir as fissuras, é necessário aumentar as áreas de aço nesses locais.

48 DISCIPLINA DE CONCRETO ARMADO II PROJETO DE RESERVATÓRIOS CALCULISTA: ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS 11. Armaduras necessárias para limitar as fissurações

Tabela 30 - Armaduras necessárias para limitar a fissuração
local ligação L2-L3/L4 ligação L2-L5/L6 M k (kN.cm/m) As (cm²/m) armadura wk (mm) wlim (mm) situação 1369 6,23 ф 6,3 c/10 0,078 0,1 cheio 1769 7,48 ф 6,3 c/10 0,078 0,1 cheio

12.

Verificação da ruptura do solo Deve ser

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